Determine tg(x+y)
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Determine tg(x+y)
por JoaoGabriel Seg 29 Nov 2010, 14:15
Olá, gostaria de conferir o resultado de uma questão que me foi aprensentada:
Num triangulo ABC, retangulo em B, os catetos AB e BC medem 2 + V3 e 1, respectivamente. Seja D um ponto de AB tal que DB=BC.Se x e y são, respectivamente, as medidas de BÂC e BDC,calcule tg(x + y).
Eu fiz e cheguei a 8/5, gostaria de saber se está certo.
Num triangulo ABC, retangulo em B, os catetos AB e BC medem 2 + V3 e 1, respectivamente. Seja D um ponto de AB tal que DB=BC.Se x e y são, respectivamente, as medidas de BÂC e BDC,calcule tg(x + y).
Eu fiz e cheguei a 8/5, gostaria de saber se está certo.
JoaoGabriel- Monitor
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Re: Determine tg(x+y)
por Euclides Seg 29 Nov 2010, 14:48
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O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: Determine tg(x+y)
por JoaoGabriel Seg 29 Nov 2010, 14:52
Euclides, como você fez a racionalização da tg x de modo que ficou 2 - V3?
JoaoGabriel- Monitor
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Re: Determine tg(x+y)
por JoaoGabriel Seg 29 Nov 2010, 15:01
A raiz passa para cima com o sinal trocado?
JoaoGabriel- Monitor
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Re: Determine tg(x+y)
por luiseduardo Seg 29 Nov 2010, 15:09
Sim, multiplicou o numerador e denominador por (2 - V3)
luiseduardo- Membro de Honra
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A racionalização
por Euclides Seg 29 Nov 2010, 15:14
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Re: Determine tg(x+y)
por JoaoGabriel Seg 29 Nov 2010, 15:20
Para racionalizar não deveria multiplicar o denominador duas vezes?
Não entendi porque você multiplicou com sinal trocado...
Não entendi porque você multiplicou com sinal trocado...
JoaoGabriel- Monitor
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Re: Determine tg(x+y)
por Euclides Seg 29 Nov 2010, 15:28
Você racionaliza para retirar o radical do denominador. Usa o que for mais conveniente. Eu usei a diferença de dois quadrados
(a-b)=a^2-b^2\\\\(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})=2^2-(\sqrt{3})^2=1 "\\(a+b)(a-b)=a^2-b^2\\\\(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})=2^2-(\sqrt{3})^2=1")
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