Impulso e Trabalho de uma força constante

por Gabriel Rodrigues Seg 15 Abr 2013, 13:29

Um corpo de 10,0 kg desloca-se em uma trajetória retilínea e horizontal, com uma velocidade de módulo 3,0 m/s, quando passa a atuar sobre ele uma força resultante F, cujo módulo varia de acordo com o gráfico abaixo, formando um ângulo reto com a direção inicial do movimento. Se F é a única força que atua sobre o corpo e se sua direção e sentido permanecem constantes, analise as seguintes afirmações e responda de acordo com o código que segue.

(o gráfico da Força x Tempo é um trapézio de "altura" 10 N, "base maior" que compreende de 0s a 6s e "base menor" que compreende de 4s a 6s, sendo que entre 0 e 4 s a força é um segmento de reta oblíquo aos eixos, entre 4 e 6 é um paralelo ao eixo x e não há a parte descrescente)

I. A energia cinética do corpo no instante t = 6,0s é de 125 J.
II. O trabalho realizado pela força F no intervalo entre t = 0 e t = 6s vale 80,0 J.
III. A quantidade de movimento do corpo no instante t = 6,0s tem módulo igual a 70 kg m/s.

a) Apenas I e II estão corretas.
b) Apenas I é correta
c) Apenas II e III são corretas
d) Apenas I e III são corretas
e) I, II e III são corretas.

por **Euclides** Seg 15 Abr 2013, 14:17

Impulso e Trabalho de uma força constante A_frisks_zpsf962401c

A área sob o gráfico tem o valor numérico da variação da quantidade de movimento no sentido de atuação da força.

$40=10\Delta v\;\;\to\;\;v=4m/s$

após 6 segundos o móvel tem velocidades

$\\v_x=3m/s\\v_y=4m/s$

portanto

$\\v=5m/s\;\;\to\;\;E_c=125J$

o trabalho da força é igual à variação da energia cinética no sentido de atuação da força

$\\v_y=4m/s\;\;\to\;\;E_{c_y}=80J$

a quantidade de movimento (total) em t=6s

$Q=\sqrt{Q^2_y+Q^2_x}\;\;\to\;\;Q=50kg.m/s$

por Gabriel Rodrigues Seg 15 Abr 2013, 14:22

Mas, se a força é perpendicular ao deslocamento, porque ela realiza trabalho?

por **Euclides** Seg 15 Abr 2013, 14:30

A força é perpendicular à velocidade inicial, da mesma maneira que a gravidade é perpendicular num lançamento horizontal. Quando a força atua ela produz aceleração no seu sentido e logo, movimento.

O corpo, após a atuação da força, desenvolve uma trajetória parabólica.

por Gabriel Rodrigues Seg 15 Abr 2013, 14:39

Mas no caso da força gravitacional em um lançamento parabólico, ela só é perpendicular ao deslocamento em um dado ponto da trajetória.
Isso ocorre com esse movimento? Isto é, a força só é perpendicular no inicio do movimento?

De fato, ela realiza trabalho, porque a energia cinética dela varia. Mas se o ângulo entre a força e o deslocamento for 90° em todo o percurso, o trabalho é nulo.

por **Euclides** Seg 15 Abr 2013, 14:57

Gabriel Rodrigues escreveu:Mas no caso da força gravitacional em um lançamento parabólico, ela só é perpendicular ao deslocamento em um dado ponto da trajetória.
Isso ocorre com esse movimento? Isto é, a força só é perpendicular no inicio do movimento?

De fato, ela realiza trabalho, porque a energia cinética dela varia. Mas se o ângulo entre a força e o deslocamento for 90° em todo o percurso, o trabalho é nulo.

A força mantém sempre sua direção e sentido (como o peso). A velocidade resultante vai mudando de direção (como no lançamento horizontal). Então a força não é sempre perpendicular à velocidade. Se fosse, ela mesma teria de mudar de direção e seria centrípeta.

É exatamente como um lançamento horizontal, exceto que no nosso exercício a força não é constante em módulo.

por Gabriel Rodrigues Seg 15 Abr 2013, 14:59

Ah, agora entendi, valeu!! Very Happy

por flaiwithme Dom 02 Jun 2013, 18:05

Euclides escreveu:

A área sob o gráfico tem o valor numérico da variação da quantidade de movimento no sentido de atuação da força.

$40=10\Delta v\;\;\to\;\;v=4m/s$

após 6 segundos o móvel tem velocidades

$\\v_x=3m/s\\v_y=4m/s$

portanto

$\\v=5m/s\;\;\to\;\;E_c=125J$

o trabalho da força é igual à variação da energia cinética no sentido de atuação da força

$\\v_y=4m/s\;\;\to\;\;E_{c_y}=80J$

a quantidade de movimento (total) em t=6s

$Q=\sqrt{Q^2_y+Q^2_x}\;\;\to\;\;Q=50kg.m/s$

De onde voce tirou esse 5m/s? ://

por Wilson Calvin Dom 02 Jun 2013, 18:30

flaiwithme escreveu:
Euclides escreveu:

A área sob o gráfico tem o valor numérico da variação da quantidade de movimento no sentido de atuação da força.

$40=10\Delta v\;\;\to\;\;v=4m/s$

após 6 segundos o móvel tem velocidades

$\\v_x=3m/s\\v_y=4m/s$

portanto

$\\v=5m/s\;\;\to\;\;E_c=125J$

o trabalho da força é igual à variação da energia cinética no sentido de atuação da força

$\\v_y=4m/s\;\;\to\;\;E_{c_y}=80J$

a quantidade de movimento (total) em t=6s

$Q=\sqrt{Q^2_y+Q^2_x}\;\;\to\;\;Q=50kg.m/s$

De onde voce tirou esse 5m/s? ://