Trigonometria no ciclo

por Elisabete Bertolucci Dom Abr 07 2013, 22:52

Estou fazendo certo esse exercício? Não consigo terminar.... Sad

Determine o valor numérico de y= 1-sen/1+senx
sabendo que sec x=2 e que o arco é do 3º quadrante.

secx=1/cosx
2=1/cosx
cosx= 1/2

sen²x+cos²x=1
sen²x+(1/2)²=1
sen²x=3/4
senx=

√3/2
y=1-senx/1+senx
y=1- √3/2 / 1+ √3/2
y=2- √3/2 / 2+ √3/2
y=2- √3/2 . 2/ 2+ √3= ???

por **Jader** Dom Abr 07 2013, 23:38

Se o arco é do 3º quadrante então o valor do seno neste quadrante é negativo, portando irá ficar:

$y=\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}$

$y=\frac{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}{\frac{2-\sqrt{3}}{2}}$

$y=\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}\cdot \frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}=\frac{4+4\sqrt{3}+3}{4-3}=7+4\sqrt{3}$

Confira no seu gabarito para ver se a resposta bate e se tiver correta ótimo, caso esteja errado notifique aqui para podermos corrigir o erro.

Um abraço.

por Elisabete Bertolucci Dom Abr 07 2013, 23:47

Corretíssimo!!!
Passei o dia todo tentando....se não fosse a ajuda de vocês não sei oque seria.
muitíssimo obrigada pela atenção! abraços!!! Very Happy