Inequação!
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Inequação!
por Renanboni Sáb 16 Mar 2013, 12:03
Determine m para que se tenha para ∀x pertencentes aos R:
mx² + (m-2)x + m ≤ 0.
Já fiz inumeras vezes e ainda não consegui,quem puder me ajudar com a resolução ficarei muito feliz :b
Abraços!
mx² + (m-2)x + m ≤ 0.
Já fiz inumeras vezes e ainda não consegui,quem puder me ajudar com a resolução ficarei muito feliz :b
Abraços!
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Re: Inequação!
por Renanboni Sáb 16 Mar 2013, 13:09
melhor procurar cursinho do que depender da net haha,abçs.
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Re: Inequação!
por ramonss Sáb 16 Mar 2013, 14:19
Olá,
não aguentou esperar 1 hora no horário de almoço? hehe
Primeiro, observe que m deve ser negativo, de forma que a concavidade seja para baixo. Se fosse para cima, existiria x tal que f(x) > 0.
Agora, observe que a função não deve ter raízes, ou ter duas raízes iguais.
^2 - 4m^2 \leq 0\Rightarrow -3m^2 -4m+4\leq 0\Leftrightarrow m\leq -2\;\;ou\;\;m\geq\frac{2}{3}\\\\\\\therefore \boxed{ m\leq-2} "\\\cdot \;\;m<0 \\\cdot \;\; \Delta = (m-2)^2 - 4m^2 \leq 0\Rightarrow -3m^2 -4m+4\leq 0\Leftrightarrow m\leq -2\;\;ou\;\;m\geq\frac{2}{3}\\\\\\\therefore \boxed{ m\leq-2}")
não aguentou esperar 1 hora no horário de almoço? hehe
Primeiro, observe que m deve ser negativo, de forma que a concavidade seja para baixo. Se fosse para cima, existiria x tal que f(x) > 0.
Agora, observe que a função não deve ter raízes, ou ter duas raízes iguais.
ramonss- Fera
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