Partes de um Círculo num Quadrado

por **adriano tavares** Qui 25 Nov 2010, 14:09

Olá, andrerj.

Partes de um Círculo num Quadrado Partesdeumcrculo

A área verde é gual a do setor de 90º de lado que eu vou chamar de L menos a soma das áreas S_1 , S_2 e S_3.
Note que o raio do setor é igual ao diâmetro da circunferência

$A_{verde}=\frac{\pi L^2}{4}-(S_1+S_2+S_3)$

A área verde é também igual a área da circunferência de raio L/2 menos a área da lúnula.

$A_{verde}=\frac{\pi L^2}{4}-S$

Igualando as duas áreas teremos:

$\frac{\pi L^2}{4}-(S_1+S_2+S_3)=\frac{\pi L^2}{4}-S \Rightarrow S=S_1+S_2+S_3$

Partes de um Círculo num Quadrado

Partes de um Círculo num Quadrado

Partes de um Círculo num Quadrado

Um fórum livre e democrático.