Inequação

por Elias Dom 10 Mar - 17:07

Determinar o intervalo de números que satisfaça a desigualdade. Fazer representação gráfica.

Inequação Codecogseqnbt

Spoiler:

por **Matheus Vilaça** Dom 10 Mar - 18:28

Olá Elias

$\small \\\frac{x+1}{2-x}-\frac{x}{3+x}< 0\, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, \frac{2x^2+2x+3}{-x^2-x+6}< 0\\$

Resolvendo as equações do numerador e do denominador separadamente:
NUMERADOR:
$\small 2x^2+2x+3=0\, \, \, \, \Rightarrow \Delta =4-4.2.3={\color{Red} -20}$
Como o ∆ é negativo, a função não possui raiz real e para qualquer valor de x a função será positiva.

DENOMINADOR:
$\small \\-x^2-x+6=0\, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, {\color{Red} x'=-3}\: \: \: \: \: \: {\color{Red} x''=2}$

Logo, temos:
Inequação 49310535