Funções

por Rafaell6 Ter 29 Jan 2013, 11:45

01) Considere três funções f, g e h, tais que:
I. A função f atribui a cada pessoa do mundo, a sua idade;
II. A função g atribui a cada país, a sua capital;
III. A função h atribui a cada número natural, o seu dobro.

Pergunta-se quais das afirmações acima é uma função:
a) Injetora b) Sobrejetora c) Bijetora

por Luck Ter 29 Jan 2013, 16:10

I. sobrejetora, cada pessoa tem sua própria idade,porém mais de uma pessoa podem ter a mesma idade, logo não é injetora.
II . bijetora, cada país tem sua capital (se desconsiderar países com mais de uma capital, senao não é função)
III. bijetora, para cada número existe o seu dobro.

a) II, III
b) I
c) II
acho que é isso..

edit: corrigindo.. mauk03 ta certo na III: é injetora e não bijetora , faltou dizer que Im # CD

por **mauk03** Ter 29 Jan 2013, 16:13

a) III; pelo enunciado h: N-->N, h(n) = {2n | n ∈ N} e assim temos que para cada n1 e n2 pertencentes ao domínio de h: n1 ≠ n2 --> h(n1) ≠ h(n2), f não é sobrejetora pois a sua imagem Im(h) = {0, 2, 4, 6, ...} não é igual ao seu contradomínio (que é o conjunto dos números naturais).

b) I; pois o contradomínio de f (conjunto das idades das pessoas) é igual ao seu conjunto imagem, e f não é injetora pois duas pessoas distintas podem ter a mesma idade.

c) II; pois para cada elemento do contradomínio de g (capitais dos países) há um, e somente um, elemento correspondente em seu domínio (países).

por Conteúdo patrocinado

Funções

Funções

Re: Funções

Re: Funções

Re: Funções

Um fórum livre e democrático.