Resolução problema Polinómio
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Resolução problema Polinómio
por Luis Silva Sex 11 Jan 2013, 09:51
Olá,preciso de ajuda neste problema:
Seja A(x) um polinómio em x:A(x)= x³-6x²+11x-6.
1º Determine B(x) tal que A(x)=(x-1).B(x)
Resposta B(x)=x²-5x+6 (regra de Ruffini)
2ºEscreva A(x) como um produto de factores de 1º grau.
Seja A(x) um polinómio em x:A(x)= x³-6x²+11x-6.
1º Determine B(x) tal que A(x)=(x-1).B(x)
Resposta B(x)=x²-5x+6 (regra de Ruffini)
2ºEscreva A(x) como um produto de factores de 1º grau.
Luis Silva- Padawan
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Re: Resolução problema Polinómio
por JoaoGabriel Sex 11 Jan 2013, 10:17
A(x) = x³-6x²+11x-6
A(x)=(x-1).B(x) --> B(x) = (x³-6x²+11x-6)/(x - 1)
Dividindo por Briot-Ruffini:
1| 1 -6 11 -6
| 1 -5 6 0
Logo B(x) = x² - 5x + 6
Então A(x) = (x - 1)(x² - 5x + 6)
x² - 5x + 6 --> Raízes 2 e 3 --> fatorado fica (x - 2)(x - 3)
Então A(x) fatorado é:
A(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)
Abraços
A(x)=(x-1).B(x) --> B(x) = (x³-6x²+11x-6)/(x - 1)
Dividindo por Briot-Ruffini:
1| 1 -6 11 -6
| 1 -5 6 0
Logo B(x) = x² - 5x + 6
Então A(x) = (x - 1)(x² - 5x + 6)
x² - 5x + 6 --> Raízes 2 e 3 --> fatorado fica (x - 2)(x - 3)
Então A(x) fatorado é:
A(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)
Abraços
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