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Questao de area

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Mensagem por cardano Qui 05 maio 2011, 20:01

No quadrilátero ABCD P é o ponto médio de AD e M é o ponto medio de BC.ABCD é 18 cm²,determine a área do quadrilátero APCM.


RESPOSTA: 9 cm²
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Questao de area  Empty Resolução do problema

Mensagem por Pdrohfa Sex 06 maio 2011, 22:55

Aí vai a resolução amigo, espero ter ajudado.
Questao de area  Resoluao
Caso não entenda ou tenha dúvida sobre algo, estou à disposição!

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Mensagem por cardano Dom 08 maio 2011, 12:10

mas como eu garanto que as areas sao iguais ? por exemplo do y =y ?
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Mensagem por JoaoGabriel Dom 08 maio 2011, 13:19

Pdrohfa

Sua grafia é muito boa, parabéns!
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Questao de area  Empty Desculpe pela demora...

Mensagem por Pdrohfa Qui 30 Jun 2011, 23:27

cardano escreveu:mas como eu garanto que as areas sao iguais ? por exemplo do y =y ?

Cardano, é o seguinte:
Em um triângulo, quando divido em dois por qualquer mediana, resulta em dois triângulos menores de áreas iguais, cujos somadas áreas totalizam a área do triangulo maior. Não sei se você já tinha entendido isso, mas demonstrar porque essa relação é válida para qualquer triângulo, infelizmente eu não sei! :/

Brigadão João Gabriel, mas eu particularmente não gosto, acho "pesada" demais!

Achei que ia ter mais tempo pra responder as perguntas, e muitas eu não sei responder também! Mas estou aprendendo muito! Espero ter ajudado respondendo essa, apesar de não saber provar como "y = y".

Até mais!

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Mensagem por Elcioschin Sex 01 Jul 2011, 17:34

É facílimo provar isto


Seja ABC um triângulo qualquer e AM uma mediana

Seja h a altura do triângulo relativa à base BC = a

M é o ponto médio de BC ----> BM = CM = BC/2 = a/2


Área de ABC ---> S = BC*h/2 ----> S = a*h/2

Área de ABM ---> s = AM*h/2 ---> s = (a/2)*h/2 ---> s = (a*h/2)/2 ---> s = S/2

Idem para área de ACM
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