Questao de area
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Questao de area
No quadrilátero ABCD P é o ponto médio de AD e M é o ponto medio de BC.ABCD é 18 cm²,determine a área do quadrilátero APCM.
RESPOSTA: 9 cm²
RESPOSTA: 9 cm²
cardano- Recebeu o sabre de luz
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Data de inscrição : 19/03/2011
Idade : 29
Localização : MT - brasil
Resolução do problema
Aí vai a resolução amigo, espero ter ajudado.
Caso não entenda ou tenha dúvida sobre algo, estou à disposição!
Caso não entenda ou tenha dúvida sobre algo, estou à disposição!
Pdrohfa- Iniciante
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Data de inscrição : 03/05/2011
Idade : 30
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Re: Questao de area
mas como eu garanto que as areas sao iguais ? por exemplo do y =y ?
cardano- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 158
Data de inscrição : 19/03/2011
Idade : 29
Localização : MT - brasil
Re: Questao de area
Pdrohfa
Sua grafia é muito boa, parabéns!
Sua grafia é muito boa, parabéns!
JoaoGabriel- Monitor
- Mensagens : 2344
Data de inscrição : 30/09/2010
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro
Desculpe pela demora...
cardano escreveu:mas como eu garanto que as areas sao iguais ? por exemplo do y =y ?
Cardano, é o seguinte:
Em um triângulo, quando divido em dois por qualquer mediana, resulta em dois triângulos menores de áreas iguais, cujos somadas áreas totalizam a área do triangulo maior. Não sei se você já tinha entendido isso, mas demonstrar porque essa relação é válida para qualquer triângulo, infelizmente eu não sei! :/
Brigadão João Gabriel, mas eu particularmente não gosto, acho "pesada" demais!
Achei que ia ter mais tempo pra responder as perguntas, e muitas eu não sei responder também! Mas estou aprendendo muito! Espero ter ajudado respondendo essa, apesar de não saber provar como "y = y".
Até mais!
Pdrohfa- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 03/05/2011
Idade : 30
Localização : Rio de Janeiro
Re: Questao de area
É facílimo provar isto
Seja ABC um triângulo qualquer e AM uma mediana
Seja h a altura do triângulo relativa à base BC = a
M é o ponto médio de BC ----> BM = CM = BC/2 = a/2
Área de ABC ---> S = BC*h/2 ----> S = a*h/2
Área de ABM ---> s = AM*h/2 ---> s = (a/2)*h/2 ---> s = (a*h/2)/2 ---> s = S/2
Idem para área de ACM
Seja ABC um triângulo qualquer e AM uma mediana
Seja h a altura do triângulo relativa à base BC = a
M é o ponto médio de BC ----> BM = CM = BC/2 = a/2
Área de ABC ---> S = BC*h/2 ----> S = a*h/2
Área de ABM ---> s = AM*h/2 ---> s = (a/2)*h/2 ---> s = (a*h/2)/2 ---> s = S/2
Idem para área de ACM
Elcioschin- Grande Mestre
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Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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