Problema das idades

por georges123 Sáb 29 Dez 2012, 15:17

Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a idade que tu tens. Quando tu tiveres a idade que eu tenho teremos somados 63 anos. Qual é a minha idade atual?

por **Leonardo Sueiro** Sáb 29 Dez 2012, 15:52

Amigo, poste o gabarito da próxima vez, por favor!!! Espero que esteja correto:

Idades atuais: Eu = E; Tu = T

1) A diferença entre nossas idades é "E - T"
2) Quando eu tinha a idade que tu tens(T), você tinha "T -(E - T)"

Equacionando:
E = 2(2T - E)
E = 4T/3 (Equação 1)

Quando tu tiveres a idade que eu tenho(E), eu serei (E - T) mais velho.

E + E + E - T = 63
3E - T = 63 (Equação 2)

1 em 2:
3(4T/3) - T = 63
3T = 63

T = 21 e E = 28

por **Matheus Bertolino** Sáb 29 Dez 2012, 15:53

minha idade atual = x
sua idade atual = y
diferença das idades = x - y

eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a idade que tu tens, em outras palavras, você tem idade y, quando eu tinha idade y sua idade era y - (x - y), e hoje minha idade x é o dobro de y - (x - y). Ou seja:
x = 2(y - (x - y))
x = 2(y + y - x)
x = 4y - 2x
3x = 4y

quando tu tiveres a idade que eu tenho teremos somados 63 anos, fica:
x + x + (x - y) = 63
3x - y = 63
4y - y = 63
y = 63/3 = 21

x = 4y/3 = 84/3 = 28 anos

por **Leonardo Sueiro** Sáb 29 Dez 2012, 15:55

Aliás, que examinador idiota. Eu me confundi no meio do raciocínio com o "Tu" e com o "Eu" huahuahuahua

Poderia ter dado nomes :p

por georges123 Sáb 29 Dez 2012, 17:48

quando tu tiveres a idade que eu tenho teremos somados 63 anos, fica:
x + x + (x - y) = 63

só não entendi por que você somou Eu 3 vezes

por **Leonardo Sueiro** Sáb 29 Dez 2012, 19:26

x + x + (x - y)

A parte em vermelho representa a "tua idade"; Em verde, temos a minha futura idade quanto tu tiveres a minha atual idade(x), ou seja, tua idade(x) + a quantidade de anos que sou mais velho que tu(x - y).