problema sobre idades

por **Maria das Graças Duarte** Sex 18 Fev 2011, 13:30

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As idades de ana e guilherme somam hoje 23 anos. daqui a alguns anos, quanto a idade de ana for 4/5 da idade de guilherme, as suas idades somaram 45 anos. a idade atual de ana é, em anos:

a) 9 ...
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14

por **Euclides** Sex 18 Fev 2011, 14:20

Vamos começar nesse futuro incerto quando as idades serão:

$\dpi{120} \\Guilherme\to g\\\\Ana \to \frac{4g}{5}$

então

$\dpi{120} g+\frac{4g}{5}=45\to g=25\;\;\;logo,\;\;\;a=20$

vemos então que a diferença de idades é de 5 anos e isso é imutável. Logo, hoje as idades serão

Guilherme x
Ana x-5

sendo

$\dpi{120} \\x+x-5=23\to x=14 \leftarrow Guilherme\\\\x-5=9\leftarrow Ana$