Prove que...
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Prove que...
por uninilton Sex 16 Nov 2012, 15:03
Prove que num triângulo retângulo:
a) a hipotenusa é igual ao semiperímetro do triângulo menos o raio do círculo inscrito;
b) a hipotenusa é igual à soma dos catetos menos o diâmetro do círculo inscrito;
c) a soma dos catetos é igual ao semiperímetro mais o raio do círculo inscrito.
a) a hipotenusa é igual ao semiperímetro do triângulo menos o raio do círculo inscrito;
b) a hipotenusa é igual à soma dos catetos menos o diâmetro do círculo inscrito;
c) a soma dos catetos é igual ao semiperímetro mais o raio do círculo inscrito.
uninilton- Recebeu o sabre de luz
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Re: Prove que...
por Robson Jr. Qui 22 Nov 2012, 03:56
Seja um triângulo de área "S" e semiperímetro "p". O raio "r" do círculo inscrito é tal que:
No caso de um triângulo retângulo, seja "c" a hipotenusa, "b" a base e "a" o cateto remanescente. Temos:
a)
b)
c)
No caso de um triângulo retângulo, seja "c" a hipotenusa, "b" a base e "a" o cateto remanescente. Temos:
a)
- Spoiler:
Do teorema de pitágoras, a² + b² = c².
CqD
b)
- Spoiler:
Pitágoras novamente:
CqD
c)
- Spoiler:
Agora, ao invés de a² + b² = c², faça c² = a² + b²:
CqD
Robson Jr.- Fera
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