Derivada

por barbara.rabello Sex 17 Ago 2012, 16:32

a derivada de cos (∏/x) é -[sen(∏/x)] /x?

por **Iago6** Sex 17 Ago 2012, 17:03

Não, é:

$\textup{Regra da cadeia:} \;\; \frac{dy}{dx}=\frac{dy }{du}.\frac{du}{dx}\\\\\ \mathbf{temos : }\textup{cos}\left ( \frac{\pi}{x} \right ) \\\\\ u= \frac{\pi}{x}= \pi \left (\frac{1}{x} \right ) \;\;\; \rightarrow \;\; \frac{du}{dx} = \frac{x\pi'- \pi x'}{x^2}=-\frac{\pi}{x^2}\\\\ \rightarrow \frac{d}{du}\left [cos(u) \right ]= - sen(u) \\\\ \mathbf{Substituindo \;temos:} \\\\ \frac{dy}{dx}=-sen(u)*\left ( -\frac{\pi}{x^2} \right ) = -sen\left (\frac{\pi }{x} \right ).\left ( -\frac{\pi}{x^2} \right ) = \boxed {{\color{Red} \frac{ \pi sen\left (\frac{\pi }{x} \right )}{x^2}}}$

por Daniele Gomes da Cruz Dom 24 Fev 2013, 12:26

a derivada w=(1+3t) .3-t
___
3t

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