(Unirio)

Na figura anterior, o triângulo ABD é equilátero, e seu lado mede 3m.; H é o ortocentro, sendo que os pontos F e G são os pontos médios dos lados AD e BD , respectivamente. Quantos rolos de fita adesiva serão necessários, no mínimo, para cobrir todos os segmentos da figura, se cada rolo possui 1m de fita?






a) 18 b) 20 c) 22 d) 24 e) 26

Olá Renan,

Vamos somar os segmentos da figura.

Triângulo equilÁtero ADB >> 3 . 3 = 9m
Os dois triângulos retângulos DCB e DEA 2 ( 1,5 + 3 + 0,5)= 10cm

Observe que no triângulo equilátero as alturas(Ortocentro) coincidem com as mediadas(baricentro)

Altura do do triângulo equilátero LV3/2 >> 3V3/2 >> 3 . 2/3 . 3V3/2 = 3. 1,73cm
Períimetro da figura 9 + 10 +5,16 = 24,16cm

Resp alt E ) 26

Obs: I - O baricentro as medianas são proporcionais a 2/3 do vértice e 1/3 da base

II - A mediana do vértice de um triângulo retângulo mede a metade da hipotenusa


III - SEMPRE QUE TIVER, COLOQUE O GABARITO DA QUESTÃO, POIS AJUDA QUEM ESTÁ TENTANDO RESOLVER, SE NÃO TIVER, INFORME SEM GABARITO.

att Raimundo

Obrigado Raimundo, e pode deixar que colocarei o gabarito quando possível.

Raimundo
 fiquei com duvida na parte em que diz (Os dois triângulos retângulos DCB e DEA 2 ( 1,5 + 3 + 0,5)= 10cm)
para mim CD=1,5; CB=3 e BD=3. Não entendi esse 0,5 ali, da onde ele veio?
O quanto antes me responder melhor, obrigado.

raimundo pereira escreveu:[...]
Os dois triângulos retângulos DCB e DEA 2 ( 1,5 + 3 + 0,5)= 10cm

[...]

Acredito que haja um pequeno lapso nessa parte (mas que não modifica o gabarito). 

EA e CB = 3r3/2 = 2,6
ED e DC = 1,5
EF = CG = 1,5 (medianas relativas à hipotenusa)

Total dessa parte = 2*(5,6) = 11,2
Total do desenho = 25,4 --> alternativa E