descobrir os ângulos.

por Aprendomais Ter 17 Jul 2012, 01:50

Seja OM e ON as bissetrizes de dois ângulos adjacentes AÔB e BÔC cuja a diferença é 24º. Seja OZ e OT as bissetrizes de MÔN e AÔC, respectivamente. Calcular os ângulos BÔZ, BÔT e ZÔT.

quem puder ajudar, obrigado.

por Glauber Damasceno Qui 15 Nov 2012, 17:38

Vou tentar explicar sem o desenho .

Considerando AOB = 2x
e BOC = 2y

Temos que os ângulos formados pela bissetriz OM valem : x e x
Analogamente para ON valem : y e y

OZ é bissetriz de MON logo os ângulos formados valem : (x+y)/2

OT é bissetriz de AOC logo os ângulos formados valem : x+y

BOZ = (x+y)/2 - x = (y - x)/2
ZOT= (x+y)/2 - x = (y - x)/2
BOT= (y-x)/2 + (y-x)/2 = (y-x)

Na questão é dito que a diferença dos ângulos BOC e AOB vale 24º
Logo 2y - 2x = 24º
y - x = 12º

Logo BOZ =6º
ZOT=6º
BOT=12º

Espero ter ajudado . Um forte abraço e fique com Deus.

descobrir os ângulos.

descobrir os ângulos.

Re: descobrir os ângulos.

Um fórum livre e democrático.