Contagem de Pintas

Bom dia,

Se calhar isto é simples, mas preciso de saber se o meu raciocínio está correto:
Lanço dois dados e de seguida soma-se o número de pintas e aplica-se a regra "noves fora", isto é:

5 + 3 = 8
6 + 4 = (10-9) = 1
5 + 4 = (9-9) = 0

O Espaço de resultados será: {(1;1), (1;2), (1;3), (1;4), (1;5), ... (6;3),(6;4),(6;5), (6;6)} = 36 possíveis,
ou será 32 devido às 4 formas de retirar o resultado 9 que com a regra fica 0 e assim não conta.

Como posso saber a variável aleatória X subjacente?

Em relação a quantas maneiras se pode obter o número 2: Penso que o resultado é 3: (1;1), (5;6)-9, e (6;5)-9.

Estou com algumas dúvidas se estou a pensar da forma correta.


Obrigado pelo apoio
NSilva

Outra vez:

Coloque a cópia exata da questão.

O espaço amostral:

1,1 --> 2
1,2 --> 3
1,3 --> 4
1,4 --> 5
1,5 --> 6
1,6 --> 7
2,1 --> 3
2,2 --> 4
2,3 --> 5
2,4 --> 6
2,5 --> 7
2,6 --> 8
3,1 --> 4
3,2 --> 5
3,3 --> 6
3,4 --> 7
3,5 --> 8
3,6 --> 0
4,1 --> 5
4,2 --> 6
4,3 --> 7
4,4 --> 8
4,5 --> 0
4,6 --> 1
5,1 --> 6
5,2 --> 7
5,3 --> 8
5,4 --> 0
5,5 --> 1
5,6 --> 2
6,1 --> 7
6,2 --> 8
6,3 --> 0
6,4 --> 1
6,5 --> 2
6,6 --> 3

U = {0,0,0,0,1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4,5,5,5,5,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8}

freq( 0 ) = 4
freq( 1 ) = 3
freq( 2 ) = 3
freq( 3 ) = 3
freq( 4 ) = 3
freq( 5 ) = 4
freq( 6 ) = 5
freq( 7 ) = 6
freq( 8 ) = 5

n(U) = 36

E = {Resultado ser 2}

n(E) = freq(2) = 3

Boa tarde,

Desde já o meu obrigado pela ajuda. Afinal estava a pensar de maneira correta, cheguei ao mesmo resultado de forma mais ou menos parecida...Apenas criei uma matriz de resultados para o efeito.

A única dúvida é a segunda parte da questão:

1. Identifique o espaço de resultados e a variável aleatória X subjacente.

Abraço
NSilva

Outra outra vez:

Coloque a cópia exata da questão.

Considere o lançamento de um par de dados usuais. Em cada jogada
observa-se o número de pintas das faces que ficam viradas para cima, somam-se os pontos assim obtidos e, à soma obtida, aplica-se a regra “noves fora”. Por exemplo, se num dado sairem 6 pintas e no outro dado 4 pintas, a soma dá 10 que, “noves fora”, dá 1.


1.1. Identifique o espaço de resultados e a variável aleatória X subjacente.

Obrigado

O espaço de resultados são os pares ordenados dos resultados dos dados.

A variável aleatória subjacente (ou implícita) X é o resultado das somas e dos "noves fora".

Pense no seguinte exemplo de experimento:

Arremesso de um dado.

Eventos Possíveis: Espaço Amostral: Universo:

U = {1,2,3,4,5,6}

X: variável aleatória implícta (subjacente) ou função dos resultados, definida por:

X:

Se resultado par, então X = 0

Senão, X = 1

Novo espaço amostral da variável X:

U' = {0,0,0,1,1,1}