UnB - Contagem

por danimoitt Qua 30 Jul 2014, 19:07

Determine quantos números de 5 algarismos, que não sejam maiores que 47193, pode-se obter permutando os algarismos 1, 3. 4, 7 e 9.
Alguém pode me ajudar na resolução?

por **Elcioschin** Qua 30 Jul 2014, 19:36

O enunciado não diz se os algarismos são distintos ou não. E você não postou o gabarito para podermos conferir

Vou supor que são distintos

Começando com 1 e 3

_ _ _ _ _
2 4 3 2.1 ---> n' = 48

Começando com 41 e 43:

4 _ _ _ _
.. 2 3 2 1 ---> n" = 12

Começando com 471 ---> 47139 e 47193 ---> n'" = 2

Total ---> n = 48 + 12 + 2 ----> n = 62

por Infantes Qui 28 Mar 2019, 16:52

Como posso proceder nessa 2 etapa em que se começa por 41 e 43?

Tentei fazer da seguinte forma:

Como ele quer numeros que não sejam maiores que 47193, excluo da primeira casa os algarismos {7,9} ficando com 3.4.3.2 = 72. Tem alguma maneira de fazer assim ?

por **Elcioschin** Qui 28 Mar 2019, 20:16

Explicando melhor 41, 43

41 _ _ _ restam 3, 7, 9 para a 3ª casa
43 _ _ _ restam 1, 7, 9 para a 3ª casa

Nos 2 casos, para a 3ª casa existem 3 possibilidades: 7, 9 e o que não foi usado de 1 e 3

Nos dois casos restam 2 possibilidades para a 4ª casa e 1 possibilidade para a 5ª casa

2.3.2.1 = 12

Do modo que você quer fazer é mais complicado e sujeito a erros. Mas dá para fazer sim.