CN(1986) O valor de x no sistema

por **Bruna Barreto** Qui 12 Abr 2012, 18:58

CN(1986) O valor de x no sistema é:
x - y =35
√x - √y=7

por **Elcioschin** Qui 12 Abr 2012, 19:06

x - y = 35 ----> x = y + 35 ----> I

√x - √y = 7

(√x - √y)² = 7² ----> x + y - 2*√xy = 49 ---> (y + 35) + y - 2*√[(y + 35)*y] = 49

2y - 14 = 2*√[(y + 35)*y] ----> y - 7 = √[(y + 35)*y] ----> (y - 7)² = (y + 35)*y ---->

y² - 14y + 49 = y² + 35y ----> 49y = 49 ----> y = 1 ---> x = 36

por **Euclides** Qui 12 Abr 2012, 19:22

Já está muito bem resolvido pelo amigo Élcio, mas pode-se também usar uma mudança de variável:

$CN(1986) O valor de x no sistema Gif$

por **Bruna Barreto** Qui 12 Abr 2012, 19:30

Obrigada Elcio e Euclides!! Very Happy

por **Adam Zunoeta** Qui 12 Abr 2012, 19:35

Testando a solução:

x=36

y=1

x - y = 35 ---> 36-1=35 ---> Ok

√x - √y = 7 ----> V36- V1 = 6-1=5 ---> (Não deveria dar 7?)

:scratch:

por **Euclides** Qui 12 Abr 2012, 19:59

Feito pela substituição de variáveis encontrei $CN(1986) O valor de x no sistema Gif$ e aí daria certo.

$CN(1986) O valor de x no sistema Gif$

mas parece estranho mesmo...

por **abelardo** Sex 13 Abr 2012, 01:28

$\\\left\{\begin{matrix} x - y =35 & \\ \sqrt x -\sqrt y=7& \end{matrix}\right. \\\\ \\ x=35+y \\\\\sqrt x -\sqrt y=7 \\ (\sqrt x)^2 =(7+\sqrt y)^2 \\ x=49+14\sqrt y +y \\(35+y)=49+14\sqrt y +y \\ 14\sqrt y=35-49 \\ \sqrt y=-1$

procurei na prova do colégio naval e não encontrei essa questão...