Probabilidade 3

por Carlos Adriano de Sousa Dom 18 Mar 2012, 08:53

São dados os pontos A, B, C e D sobre uma reta "m" e E, F, G, H e I sobre uma reta "n", distinta de "m". Quantos triângulos podem ser formados unindo-se estes pontos ?

por **Elcioschin** Dom 18 Mar 2012, 20:57

Com 1 ponto da reta m e 2 da n: 4*C(5, 2) = 4*10 = 40

Com 1 ponto da reta n e 2 da m: 5*C(4, 2) = 5*6 = 30

Total = 70

por leovince2222 Seg 14 maio 2012, 14:57

olá porque não poderia ser C(9, 3)

nove pontos para combinar com três?

por rodrigomr Seg 14 maio 2012, 15:29

com um ponto da reta "m", formamos 10 triângulos em "n".
com um ponto da reta "n", formamos 6 triângulos em "m"
4*10=40
5*6=30
40+30=70

por **Elcioschin** Seg 14 maio 2012, 16:25

Rodrigo

Foi bom o problema voltar a aparecer: eu tinha cometido um erro de cálculo. Já editei.

leovince

Não pode ser C(9, 3) por que 3 pontos alinhados (na reta m ou na reta n) NÃO formam um triângulo.

por rodrigomr Seg 14 maio 2012, 16:36

Putz, verdade... Eu li somente E,F,G,H. Obrigado pela correção indireta. rss Vou corrigir.

por **Elcioschin** Seg 14 maio 2012, 16:40

Acho que ambos estejamos precisando de óculos: foi o mesmo erro meu!!!

por profmat2000 Ter 15 maio 2012, 00:51

Outro caminho para resolvermos o mesmo problema consiste em fazermos:
C (9,3) - C(4, 3) - C(5,3) = 84 - 4 - 10 = 70.
Neste caso estamos considerando todas as combinações possíveis dos 9 pontos 3 a 3 e subtraindo as combinações que não geram triângulos ( no caso dos 4 pontos sobre a reta m e os 5 sobre a reta n)