Inequação modular

por semprehaveraduvidas Qui 15 Mar 2012, 20:10

|1| |5|
----≤-----
|x-2| |2x-1|

por **hygorvv** Qui 15 Mar 2012, 20:13

Conserta aí colega que não está muito claro.

por **hygorvv** Qui 15 Mar 2012, 20:14

Seria |1|/|x-2| ≤ |5|/|2x-1|

???

por **Bruna Barreto** Qui 15 Mar 2012, 20:24

nao entendi muito essa inequaçao

por semprehaveraduvidas Qui 15 Mar 2012, 20:26

Isso mesmo, não saiu do jeito que deveria sair. Mas é isso mesmo:|1|/|x-2|≤|5|/|2x-1|

por **hygorvv** Qui 15 Mar 2012, 20:47

1/|x-2|≤5/|2x-1|
x≠2 e x≠1/2
Para
|x-2|>0 <-> x-2>0 <-> x>2
Para |2x-1|>0 <-> x>1/2

Para x>2
1/(x-2)≤5/(2x-1)
5/(2x-1)-1/(x-2)≥0
3x-9/(2x-1)(x-2)≥0
Fazendo a análise, 3x-9≥0 <-> x≥3
(2x-1)(x-2)>0 <-> x>2 ou x<1/2

1/2
Para 1/25/(2x-1)-1/-(x-2)≥0
5/(2x-1)+1/(x-2)≥0
(7x-11)/(2x-1)(x-2)≥0
Fazendo o estudo do sinal, encontramos:
x>2
ou
1/2
Fazendo a interseção, obtemos;
x≥3 ou 1/2
Espero que seja isso e que te ajude.