Inequação modular

por mello1b Seg 12 Nov 2012, 20:26

Como resolver uma inequação deste tipo?

$Inequação modular Gif$

Eu tentei seguindo a regra:

Se |x| > a, x > a ou x < -a
Se |x| < a, -a < x < a

Mas não cheguei na resposta: $Inequação modular Gif$ e $Inequação modular Gif$ .

por Leandro Blauth Seg 12 Nov 2012, 21:20

Olá mello!

Vamos usar a regra que o senhor citou:

Se $Inequação modular Mathtex$ , temos a seguinte desigualdade:

$Inequação modular Mathtex$

Se $Inequação modular Mathtex$ , temos a seguinte desigualdade:

$Inequação modular Mathtex$

Perceba
que a solução dessa última desigualdade é impossível, porque o gráfico
da equação está sobre o eixo das abscissas, não tocando este. Portanto, é
impossível dar menor que zero.

Além disso, x não pode ser negativo porque se for, haverá uma divisão por zero (12 / 0), o que é um absurdo, por hora.

Desta forma creio que a resposta seria: -3 < x < 4 e x $Inequação modular Mathtex$ 0

Inequação modular

Inequação modular

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