Razões Trigonométricas

por gustthilarious Sex 20 Jan 2012, 10:48

Sabendo que B e C são complementares, calcule Seno C :
Dados : Seno b =0,34

Resolução : Utilizando a relação fundamental nós conseguimos achar o resultado que é 0,94.
Mas eu tenho uma dúvida, o que seria necessariamente esse valor de 0,94 ? Pois no enunciado diz que B e C são complementares, logo A+B=90° Se eu tenho Seno B = 0,34 e Seno C=0,94 ambos não satisfazem e demonstram que são complementares. Alguém poderia explicar por favor ?
Bom dia aos amigos Very Happy

por rihan Sex 20 Jan 2012, 13:59

Dois ângulos B e C são complementares quando somam 90°.

Então:

B + C = 90°

Então:

C = 90° - B

ou

B = 90° - C

Sabendo-se que:

sen(C) = cos(90°-C)

Então:

sen(C) = cos(B)

cos²(B) = 1 - sen²(B)

cos²(B) = 1 - 0,34²

cos(B) ≈ ± 0,94

Como B e C são menores que 90°:

cos(B) = sen(C) ≈ 0,94

Lembre-se sempre de que:

sen(0°) = cos(90°)

sen(15°) = cos(75°)

sen(30°) = cos(60°)

sen(45°) = cos(45°)

sen(60°) = cos(30°)

sen(75°) = cos(15°)

sen(90°) = cos(0°) affraid