Equação 2º grau
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Equação 2º grau
por AlyneArgen Sáb 17 Ago 2024, 18:01
Para que valores reais de k a equação (x^2) - 2x + k - 2=0 admite raiz reais e distintas?
R= S = {k<3}
R= S = {k<3}
AlyneArgen- Recebeu o sabre de luz
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Re: Equação 2º grau
por petras Sáb 17 Ago 2024, 18:57
Para que a equação quadrática \( x^2 - 2x + k - 2 = 0 \) admita raízes reais e distintas, o discriminante da equação deve ser positivo.
A equação quadrática genérica tem a forma:
\[
ax^2 + bx + c = 0
\]
onde o discriminante (\( \Delta \)) é dado por:
\[
\Delta = b^2 - 4ac
\]
Portanto:
\[
\Delta = 12 - 4k
\]
Para que a equação tenha raízes reais e distintas, o discriminante deve ser maior que zero:
\[
12 - 4k > 0
\]
Agora, vamos resolver para \( k \):
\[
12 > 4k
\]
\[
k < 3
\]
A equação quadrática genérica tem a forma:
\[
ax^2 + bx + c = 0
\]
onde o discriminante (\( \Delta \)) é dado por:
\[
\Delta = b^2 - 4ac
\]
Portanto:
\[
\Delta = 12 - 4k
\]
Para que a equação tenha raízes reais e distintas, o discriminante deve ser maior que zero:
\[
12 - 4k > 0
\]
Agora, vamos resolver para \( k \):
\[
12 > 4k
\]
\[
k < 3
\]
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