Progressão aritmética (UnB)

por minyoongil0ver Ter 02 Jul 2024, 11:21

Um rolo de fita crepe tem raio interno de 5 cm e raio externo de 9 cm. A espessura da fita crepe é de 0,1 mm. Calcule o comprimento total da fita crepe em decâmetros. Considere o valor de pi igual a 22/7 e tome apenas a parte inteira do resultado obtido.
gab: 17

por matheus_feb Ter 02 Jul 2024, 12:08

minyoongil0ver escreveu:Um rolo de fita crepe tem raio interno de 5 cm e raio externo de 9 cm. A espessura da fita crepe é de 0,1 mm. Calcule o comprimento total da fita crepe em decâmetros. Considere o valor de pi igual a 22/7 e tome apenas a parte inteira do resultado obtido.
gab: 17

O raio da fita aumenta com a espessura. O raio que compreende a região da fita é entre os 5 cm e os 9 cm.

Toda vez que uma volta é completada, o raio aumenta em (5 cm + 0,1 mm). Cuidado com as unidades!

Como a razão R é de 0,1 mm, temos:

Sn = (A1 + An) . n / 2

An = A1 + (n - 1) . R

O último termo (An) é o que conclui a quantidade de fita no raio de 9 m.

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