Sistema de numeração
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Sistema de numeração
por Zeis Ter 05 Mar 2024, 20:01
a) Durante uma exploração, a arqueóloga Lar Acroft encontrou numa escavação uma pedra gravada com os seguintes caracteres:
Concluindo brilhantemente (e com uma boa dose de adivinhação) que os símbolos correspondiam a uma operação de adição entre dois números positivos e que todos os algarismos usados pela antiga civilização estão presentes na gravação, determine a base de numeração utilizada, o algarismo arábico correspondente a cada símbolo e a representação das parcelas e do resultado da adição, convertidas para a base 10.
Concluindo brilhantemente (e com uma boa dose de adivinhação) que os símbolos correspondiam a uma operação de adição entre dois números positivos e que todos os algarismos usados pela antiga civilização estão presentes na gravação, determine a base de numeração utilizada, o algarismo arábico correspondente a cada símbolo e a representação das parcelas e do resultado da adição, convertidas para a base 10.
Zeis- Mestre Jedi
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Re: Sistema de numeração
por Elcioschin Ter 05 Mar 2024, 20:23
Começando:
São 4 símbolos diferentes. Vamos designá-los por A, B, C, D, na ordem que aparecem, lendo da esquerda para a a direita e de cima para baixo:
_ABCA
_CCCD +
--------
ADCDA
No sistema decimal, por ex., temos 10 símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
No sistema adotado temos 4 símbolos, logo, o sistema é de base 4
ABCA = A.4³ + B.4² + C.4¹ + A.4º = 65.A + 16.B + 4.C
CCCD = C.4³ + C.4² + C.4¹ + D.4º = 84.A + D
ADCDA = A.4⁴ + D.4³ + C.4² + D.4¹ + A.4º = 257.A + 16.C + 68.D
Efetuado a a soma vc terá uma equação em função de A, B, C, D
Tente completar. Tens o gabarito?
São 4 símbolos diferentes. Vamos designá-los por A, B, C, D, na ordem que aparecem, lendo da esquerda para a a direita e de cima para baixo:
_ABCA
_CCCD +
--------
ADCDA
No sistema decimal, por ex., temos 10 símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
No sistema adotado temos 4 símbolos, logo, o sistema é de base 4
ABCA = A.4³ + B.4² + C.4¹ + A.4º = 65.A + 16.B + 4.C
CCCD = C.4³ + C.4² + C.4¹ + D.4º = 84.A + D
ADCDA = A.4⁴ + D.4³ + C.4² + D.4¹ + A.4º = 257.A + 16.C + 68.D
Efetuado a a soma vc terá uma equação em função de A, B, C, D
Tente completar. Tens o gabarito?
Elcioschin- Grande Mestre
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Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Sistema de numeração
por Zeis Qua 06 Mar 2024, 11:15
65a+16b+88c+d= 257a+16c+68d
192a-16b -72c +67d= 0?
Como achar a, b, c e d? Supor a, b, c, d possíveis em 0,1,2,3?
192a-16b -72c +67d= 0?
Como achar a, b, c e d? Supor a, b, c, d possíveis em 0,1,2,3?
Zeis- Mestre Jedi
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Re: Sistema de numeração
por Zeis Qui 07 Mar 2024, 09:16
ABCA 1BC1
CCCD + CCC0
-------- -------
ADCDA 10C01
estou somando como para hexad. e octal mas não dá certo.
CCCD + CCC0
-------- -------
ADCDA 10C01
estou somando como para hexad. e octal mas não dá certo.
Zeis- Mestre Jedi
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