sistema de numeração

por medeuvou Sáb 13 Abr 2019, 16:54

Um ciclista planeja percorrer parte do percurso desenvolvendo uma velocidade constante a partir do marco XY. Seguindo o planejamento, uma hora e meia depois ele passará pelo marco YX; e com mais uma hora e meia ele passará pelo marco X0Y. Sabendo que X, 0 e Y são algarismos do sistema decimal de numeração, (com X e Y diferente de zero), a velocidade, em km/h planejada por esse atleta no referido trecho do percurso é:
RESP:30km/h

por **Elcioschin** Sáb 13 Abr 2019, 19:16

XY = 10.X + Y ---> YX = 10.Y + X

Em 1,5 h percorreu d = YX - XY ---> d = (10.Y + X) - (10.X + Y) ---> d = 9.Y - 9.X

d = V.t ---> 9.Y - 9.X = V.1,5 ---> V = 6.Y - 6.X ---> I

X0Y = 100.X + Y ---> YX = 10.Y + X ---> d = X0Y - YX ---> d = 99.X - 9.Y

d = V.t ---> 99.X - 9.Y = V.1,5 ---> V = 66.X - 6.Y ---> II

II = I ---> 66.X - 6.Y = 6.Y - 6.X ---> 12.Y = 72.X ---> Y = 6.X

A única solução possível é x = 1 e y = 6 (pois se x > 1 ---> y > 10)

I ---> V = 6.Y - 6.X ---> V = 6.6 - 6.1 ---> V = 30 km/h

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