MMA- Números fracionários

As torneiras A, B e C, que operam com vazão constante, podem, cada uma, encher um reservatório vazio em 60 horas, 48 horas, e 80 horas, respectivamente. Para encher esse mesmo reservatório vazio, inicialmente abre-se a torneira A por 4 horas e, em seguida, fecha-se a torneira A e abre-se a torneira B por 4 horas. Por fim fecha-se a torneira B e abre-se a torneira C até que o reservatório se encha por completo. De acordo com o processo descrito, o tempo necessário e suficiente para encher o reservatório por completo e sem transbordamento é de:


Gabarito: 76 horas

Boa noite Icaro. Encontrando a vazão de cada torneira:
[latex] Q = \frac{V}{t} \therefore Q_A=\frac{V}{60} \: ; \: Q_B=\frac{V}{48}  \: ; \: Q_C=\frac{V}{80}  [/latex]
Cada torneira fornecerá um volume para ao final totalizar o volume V do reservatório, somando cada volume:
[latex] V = Q_A.t_A+Q_B.t_B+Q_C.t_C =\frac{4V}{60}+ \frac{4V}{48} + \frac{t_CV}{80}
\therefore 1 = \frac{1}{12} +  \frac{1}{15} +  \frac{t_C}{80} [/latex]
Resolvendo a equação você encontra o tempo da torneira C, que da 68 horas, então basta somar com o tempo da torneira A e a B para chegar no total.

Leonardo Mariano escreveu:Boa noite Icaro. Encontrando a vazão de cada torneira:
[latex] Q = \frac{V}{t} \therefore Q_A=\frac{V}{60} \: ; \: Q_B=\frac{V}{48}  \: ; \: Q_C=\frac{V}{80}  [/latex]
Cada torneira fornecerá um volume para ao final totalizar o volume V do reservatório, somando cada volume:
[latex] V = Q_A.t_A+Q_B.t_B+Q_C.t_C =\frac{4V}{60}+ \frac{4V}{48} + \frac{t_CV}{80}
\therefore 1 = \frac{1}{12} +  \frac{1}{15} +  \frac{t_C}{80} [/latex]
Resolvendo a equação você encontra o tempo da torneira C, que da 68 horas, então basta somar com o tempo da torneira A e a B para chegar no total.

Percebi que minha resolução foi parecida com a sua. Acho que errei quando fui realizar o MMC.

Obrigado!