NÚMEROS FRACIONÁRIOS

por pedrohrms Ter 30 Jul 2013, 21:24

Entre os números inteiros 1 e 100 existem quantas frações irredutíveis cujo denominador é 15 ?

GABARITO: 992

por **Elcioschin** Ter 30 Jul 2013, 21:47

No numerador não podem existir múltiplos de 3 nem de 5:

Múltiplos de 3 ----> PA com a1 = 3 e an = 1497 ---> 1497 = 3 + (n' - 1).3 ---> n' = 499

Múltiplos de 5 ----> PA com a1 = 5 e an = 1495 ---> 1495 = 5 + (n" - 1).5 ---> n" = 299

Múltiplos de 15 ---> PA com a1 = 15 e an = 1485 ---> 1485 = 15 + (n'" - 1).15 ---> n'" = 99

N = 1500 - 499 - 299 + 99

Por favor confira as contas, complete e verifique gabarito