Área de triângulo
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Área de triângulo
por Elcioschin Ter 26 Set 2023, 12:22
Para treinamento:
Calcular a área S do triângulo BCD:
Calcular a área S do triângulo BCD:
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Área de triângulo
por Giovana Martins Ter 26 Set 2023, 13:00
- Spoiler:
- Seja x o comprimento AB.
tan(a) = 4/x
tan(2a) = 2tan(a)/[1 - tan²(a)] = 9/x
(8/x)/[1 - (16/x²)] = 9/x
x = 12
O triângulo cuja área é solicitada é formada pelos pontos (0,4), (0,9) e (12,0)
Para o cálculo da área via determinantes chega-se em S = 30.
Ou: Área = 0,5 × 12 × 9 - 0,5 × 12 × 4 = 30
Fiz aqui rapidinho, porque estou no horário do almoço. Fiz com pressa
.
Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: Área de triângulo
por Elcioschin Ter 26 Set 2023, 18:07
Outro modo
BD é bissetriz interna do ângulo A^BC do triângulo ABC
Lei da bissetriz interna: AB/AD = BC/CD ---> AB/4 = BC/5 ---> AB/BC = 4/5
Podemos, portanto fazer AB = 4.x e CD = 5.x
Pitágoras ---> AB² + AC² = CD² ---> (4.x)² + (4 + 5)² = (5.x)² ---> x = 3
AB = 4.x --> AB = 12
S(BCD) = b.h/2 = CD.AB/2 = 12.5/2 = 30
BD é bissetriz interna do ângulo A^BC do triângulo ABC
Lei da bissetriz interna: AB/AD = BC/CD ---> AB/4 = BC/5 ---> AB/BC = 4/5
Podemos, portanto fazer AB = 4.x e CD = 5.x
Pitágoras ---> AB² + AC² = CD² ---> (4.x)² + (4 + 5)² = (5.x)² ---> x = 3
AB = 4.x --> AB = 12
S(BCD) = b.h/2 = CD.AB/2 = 12.5/2 = 30
Elcioschin- Grande Mestre
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tomate- Iniciante
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Re: Área de triângulo
por Elcioschin Ter 26 Set 2023, 21:39
Por favor explique porque h = 4.3
Note que, se b = 5 ---> h = AB e vc não calculou AB
Note que, se b = 5 ---> h = AB e vc não calculou AB
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Área de triângulo
por tomate Ter 26 Set 2023, 22:04
O triângulo ABC é semelhante ao CDE.Elcioschin escreveu:Por favor explique porque h = 4.3
Note que, se b = 5 ---> h = AB e vc não calculou AB
3/9 = 4/AB
AB = 4.3 = 12
tomate- Iniciante
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Re: Área de triângulo
por Elcioschin Qua 27 Set 2023, 09:45
Obrigado.
Sempre que postar uma solução mostre o passo-a-passo detalhado, para que os demais usuários entendam.
Sempre que postar uma solução mostre o passo-a-passo detalhado, para que os demais usuários entendam.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Área de triângulo
por tomate Qua 27 Set 2023, 14:40
Entendido. Serei mais claro nas próximas vezes.
tomate- Iniciante
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