Análise combinatória
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Análise combinatória
por camilafisica Sáb 02 Set 2023, 20:32
No sistema decimal existem exatamente n números formados por cinco algarismos significativos nos quais os algarismos 3 e 5 aparecem, cada um deles, exatamente duas vezes. O valor de n é
a) 240 b) 210 c) 180 d) 140
Resposta: A
Por favor me ajudem! Desde já agradeço!!
a) 240 b) 210 c) 180 d) 140
Resposta: A
Por favor me ajudem! Desde já agradeço!!
camilafisica- Padawan
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Re: Análise combinatória
por Elcioschin Sáb 02 Set 2023, 22:27
_ _ _ _ _
Total de possibilidades para 3, 5 = 5!/2!.2! ---> 30 possibilidades
a) Para a 1ª casa à esquerda livre não pode ser 0 ---> 7 possibilidades: 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9
_ 3355 , _3535 , _3553 , _5335 , _5353 , _5533 --> 6 possibilidades
n' = 6.7 ---> n' = 42
b) Para casa livre na 2ª, 3ª, 4ª, 5ª posição, existem 8 possibilidades: 0, 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9 --->
Exemplo para 1 na 2ª casa: 31355, 31535, 31553, 51355, 51535, 51553
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Total de possibilidades para 3, 5 = 5!/2!.2! ---> 30 possibilidades
a) Para a 1ª casa à esquerda livre não pode ser 0 ---> 7 possibilidades: 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9
_ 3355 , _3535 , _3553 , _5335 , _5353 , _5533 --> 6 possibilidades
n' = 6.7 ---> n' = 42
b) Para casa livre na 2ª, 3ª, 4ª, 5ª posição, existem 8 possibilidades: 0, 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9 --->
Exemplo para 1 na 2ª casa: 31355, 31535, 31553, 51355, 51535, 51553
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Elcioschin- Grande Mestre
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