probabilidade

"Escolhe-se ao acaso três vértices distintos de um cubo. Qual a probabilidade de que esses vértices estejam na mesma face?"
O gabarito é 3/7, mas eu acabei chegando em 4/7 e pra mim fez muito sentido. Calculei dessa forma: (8/.(6/7).(4/6)

No caso, 8/8 porque a primeira escolha pode ser qualquer um dos vértices, 6/7 pois posso escolher vértices de 3 outras faces as quais pertencem à face escolhida... o mesmo pra 4/6.
Se alguém puder responder como faria dessa forma, sem a fórmula da combinação.

ferrbortolotti escreveu:"Escolhe-se ao acaso três vértices distintos de um cubo. Qual a probabilidade de que esses vértices estejam na mesma face?"
O gabarito é 3/7, mas eu acabei chegando em 4/7 e pra mim fez muito sentido. Calculei dessa forma: (8/.(6/7).(4/6)

No caso, 8/8 porque a primeira escolha pode ser qualquer um dos vértices, 6/7 pois posso escolher vértices de 3 outras faces as quais pertencem à face escolhida... o mesmo pra 4/6.
Se alguém puder responder como faria dessa forma, sem a fórmula da combinação.

Revise a última parte.

Note que nem sempre a probabilidade é 4/6. Se os dois pontos escolhidos foram diametralmente opostos, só podemos escolher 2 pontos, e não 4.

Eu utilizaria combinação pra solução, é muito mais simples, mas também da pra fazer do seu jeito, basta se atentar a questão de pontos diametralmente opostos, vou fazer a solução do teu jeito, porém dividindo em casos.

Caso 1 -> O segundo ponto escolhido é diametralmente oposto ao primeiro.
Neste caso temos uma probabilidade: 1(3/7)(2/6) 

Caso 2 -> O segundo ponto escolhido não é diametralmente oposto ao primeiro.
(1)(3/7)(4/6)

Somando obtemos 3/7.