Análise combinatória

Em uma competição de natação, há 8 nadadores de uma equipe que serão divididos em duas equipes: Equipe A e Equipe B. Cada equipe deve ter exatamente 4 nadadores. O treinador deseja formar as equipes de tal forma que dois nadadores específicos, Ana e Bruno, não fiquem na mesma equipe. Quantas possibilidades distintas existem para a formação das equipes?

A) 14
B) 28
C) 35
D) 42
E) 55

GABARITO E.

Pessoal, fiz assim:

Ana está na Equipe A e Bruno está na Equipe B:
Para a Equipe A, escolhemos 3 nadadores dentre os 6 restantes (excluindo Ana e Bruno).
Para a Equipe B, sobram os 3 nadadores restantes.
Portanto, o número de maneiras é dado por C(6, 3) * C(3, 3) = 20.

Ana está na Equipe B e Bruno está na Equipe A:
Para a Equipe B, escolhemos 3 nadadores dentre os 6 restantes (excluindo Ana e Bruno).
Para a Equipe A, sobram os 3 nadadores restantes.
Portanto, o número de maneiras é dado por C(6, 3) * C(3, 3) = 20.

A soma das duas situações nos dá o total de maneiras distintas de formar as equipes: 20 + 20 = 40.

Minha solução está errada ou o gabarito que está ?

Concordo com você
Sejam C, D, E, F, G, H os outros competidores, além de A(Ana) e B(Bruno)

Equipe A com Ana (e equipe B com Bruno);

ACDE-ACDF-ACDG-ACDH-ACEF-ACEG-ACEH-ACFG-ACFH-ACGH
ADEF-ADEG-ADEH-ADFG-ADFH-ADGH
AEFG-AEFH-AEGH-AFGH

São 20 casos mais os outros 20 casos com B no local de A