Análise combinatória

por NUMBER8 Ter 17 Abr 2018, 10:12

Em uma turma de 6 meninos e 8 meninas serão formados 6 grupos das seguintes maneiras :
4 duplas, cada uma com 1 menino e 1 menina
2 trios, cada um com 1 menino e 2 meninas
O número de maneiras distintas em que esses 6 grupos podem ser formados é
a) 6!.8!
b)2.6!.7!
c)12!/6!.8!
d)14!/6!.8!

por **Elcioschin** Ter 17 Abr 2018, 11:08

1ª dupla ---> C(6, 1).C(8, 1) = 6.8 = 48
2ª dupla ---> C(5, 1).C(7, 1) = 5.7 = 35
3ª dupla ---> C(4, 1).C(6, 1) = 4.6 = 24
4ª dupla ---> C(3, 1).C(5, 1) = 3.5 = 15

Total parcial = 48.35.24.15 = 604 800

Sobram 2 meninos e 4 meninas:

1º trio ---> C(2, 1).C(4, 2) = 2.6 = 12
2º trio ---> C(1, 1).C(2, 2) = 1.1 = _1

Total parcial = 12.1 = 12

n = 604 800.12 = 7 57 600

Veja agora qual alternativa atende

por NUMBER8 Ter 17 Abr 2018, 11:24

Obrigado por responder! A resposta correta é a letra b. O sr só se equivocou na hora do produto, quando colocou 60 800.12, o correto seria 604 800, como o sr mesmo fez.