Porcentagem - (CMR - 2005)

(CMR-2005) Seu João-do-óleo foi trocar uma peça de seu carro. Para isso, a oficina informou que o valor a ser pago pela mão de obra era um terço do valor da peça. No caso de pagamento à vista, a loja dá 7% de desconto em cima do valor da peça. Seu João-do-óleo pediu para que o desconto fosse de 10% do valor total(mão de obra + peça). A fim de atender ao cliente, o dono da loja concedeu o desconto. Sabendo que o desconto em cima do valor da peça continuou de 7%, então o desconto em cima do valor da mão de obra foi de:


a) 11%

b) 19%

c) 3%

d) 13%

e) 21%



Gabarito: B)

Bom dia, senhores(a). Bom, não entendi muito bem, porque se o João pediu um desconto de 10% em tudo, é a mesma coisa de um desconto de 10% na mão de obra + 10% na peça, correto? Então, por que o gabarito não é um desconto de 10% na mão de obra? Agradeço imensamente pela ajuda!!

Carlos Heitor (EPCAr) escreveu:(CMR-2005) Seu João-do-óleo foi trocar uma peça de seu carro. Para isso, a oficina informou que o valor a ser pago pela mão de obra era um terço do valor da peça. No caso de pagamento à vista, a loja dá 7% de desconto em cima do valor da peça. Seu João-do-óleo pediu para que o desconto fosse de 10% do valor total(mão de obra + peça). A fim de atender ao cliente, o dono da loja concedeu o desconto. Sabendo que o desconto em cima do valor da peça continuou de 7%, então o desconto em cima do valor da mão de obra foi de:


a) 11%

b) 19%

c) 3%

d) 13%

e) 21%



Gabarito: B)

Bom dia, senhores(a). Bom, não entendi muito bem, porque se o João pediu um desconto de 10% em tudo, é a mesma coisa de um desconto de 10% na mão de obra + 10% na peça, correto? Então, por que o gabarito não é um desconto de 10% na mão de obra? Agradeço imensamente pela ajuda!!

Apesar de dar 10% de desconto ele manteve 7% de desconto na peça, dessa fprma voÊ precisa calcular a % da MO para que o resultado final seja 10%.

[latex]V=P+\frac{P}{3}=\frac{4P}{3}\\ Desconto=0,10.\frac{4P}{3}=\frac{4P}{30}\\ Desconto_{(peca)}=\frac{7P}{100}\\ \therefore Desconto_{(MO)}=\frac{4P}{30}-\frac{7}{100}=\frac{19P}{300}\\ P=3MO \implies Desconto_{(MO)}=\frac{19.3MO}{300}=19%MO\\ EX: P = 300:MO=100\\ 10\%400 = 40 \implies V = 360,00\\ D_{(p}=7\% 300 =21,00 \implies 40-21 = 19,00_{(MO)}\\ \frac{19}{100}=19%[/latex]