Escola Naval Movimento Uniforme

por Rodrigo Styło Dom 14 maio 2023, 09:11

Uma aeronave de patrulha A segue, com velocidade escalar constante VA, rumo ao ponto P com a finalidade de interceptar outra aeronave, B, a qual mantém altitude e velocidade escalar constante e, inicialmente, encontra-se 1.00 km ao norte (sentido positivo de x) e 2,00 km acima de A. Sabendo que a aeronave B percorre 5,00 km em 30.0 segundos antes de ser interceptada no ponto P, a diferença, VA-VB, entre as velocidades escalares das duas aeronaves, em km/h, é igual a:

Gabarito: 120 km/h

por **Giovana Martins** Dom 14 maio 2023, 13:17

Velocidade do corpo B, descrita ao longo de 30 s até atingir o ponto P:

Vb = 5/30 km/s = 600 km/h

Nesses 30 s o corpo A percorreu a trajetória AP, que é dada por:

Da figura: P(xp, yp, zp) = (1 + 3, yp, 2) = (4, yp, 2) km

Para encontrar yp tomemos o triângulo retângulo de hipotenusa 5, lado yp e lado 3. (Este triângulo está contido no plano XY caso você tenha dificuldades de enxergar).

Por Pitágoras: 5² = 3² + (yp)², logo, yp = 4 km

Sendo P(xp, yp, zp) = (4, 4, 2), tem-se que AP = √[(xp)² + (yp)² + (zp)²] = 6 km.

Va = AP/∆t = 6/30 km/s = 720 km/h

Portanto:

Va - Vb = 720 - 600 = 120 km/h