Binômio de Newton

por argibai Ter 09 maio 2023, 20:11

(IME 1999) Calcule o valor de [latex]{1,02}-^1^0[/latex]com dois algarismos significativos, empregando a expansão do binômio de Newton.

OBS: Tentei colocar o sinal negativo antes do expoente 10, mas não consegui de maneira que ficasse legal, então só para avisar que é 1,02 elevado ao expoente -10

RESPOSTA: 0,82

por **Elcioschin** Ter 09 maio 2023, 20:25

1,02^-10 = (1 + 0,02)^-10 = 1/(1 + 0,2)¹⁰

(1 + 0,02)¹⁰ = 1¹⁰ + 10.1⁹.0,02¹+ 45.1⁸.0,02²= 1 + 0,2 + 0,018 + ... = 1,218

1/1,218 ~= 0,8210....... ~= 0,82

Obs.: os coeficientes 1, 10, 45 são o desenvolvimento do binômio de expoente 10

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