Probabilidade

por Arthur Clarindo Qua 26 Abr 2023, 22:20

Em uma aula inaugural, as quantidades de alunos (rapazes) e alunas (moças) presentes eram iguais. Escolhe-se, ao acaso, um estudante, dentre os presentes. Sabe-se que a probabilidade de o estudante escolhido estar cursando licenciatura em Matemática, dado que é um rapaz, é 1/4 e que a probabilidade de o estudante escolhido estar cursando licenciatura em Matemática, dado que é uma moças, é 2/5. Determine a probabilidade de o estudante escolhido cursar licenciatura em Matemática.

por **Elcioschin** Qua 26 Abr 2023, 22:30

R = M ---> (R) = p(M) = 1/2

Rapaz --->p(R) = 1/2 ---> p(RM) = 1/4 ---> p(R) =(1/2).(1/4) = 1/8

Moça ---> p(M) = 1/2 ---> p(MM) = 2/5 --> p(M) = (1/2).(2/5) = 1/5

Complete. Tens o gabarito?

por Arthur Clarindo Qui 29 Jun 2023, 21:34

Em uma aula inaugural, as quantidades de alunos (rapazes) e alunas (moças) presentes eram iguais. Escolhe-se, ao acaso, um estudante, dentre os presentes. Sabe-se que a probabilidade de o estudante escolhido estar cursando licenciatura em Matemática, dado que é um rapaz, é 1/4 e que a probabilidade de o estudante escolhido estar cursando licenciatura em Matemática, dado que é uma moças, é 2/5. Determine a probabilidade de o estudante escolhido cursar licenciatura em Matemática.

Não consigo editar a primeira mensagem do tópico para pôr o enunciado que eu apaguei.

A questão se trata de uma aplicação elementar do Teorema da Probabilidade Total:

[latex]P(B)=\sum\limits^{n}_{i=1}P(B|A_i)P(A_i)[/latex]

#Mo = #R => P(Mo) = P(R) = 1/2

P(M|R) = 1/4 e P(M|Mo) = 2/5

P(M) = P(M|R)P(R) + P(M|Mo)P(Mo) = 1/4*1/2 + 2/5*1/2 = 13/40