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Idade - EPCAR/CN

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Resolvido Idade - EPCAR/CN

Mensagem por pferreira.tsl Ter 24 Jan 2023, 12:55

As idades de Yanna e Yago juntas perfazem um total de 11.016 dias. Qual a idade de Yanna, em dias, sabendo que daqui a 1.296 dias Yago terá o dobro da idade que Yanna tinha quando Yago tinha o dobro da idade que Yanna tinha quando esta tinha o dobro da idade de Yago?

a) 5.184 dias
b) 5.832 dias
c) 5.862 dias
d) 5.678 dias

Gabarito b) 5.832 dias


Última edição por pferreira.tsl em Ter 31 Jan 2023, 14:56, editado 2 vez(es)
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Resolvido Re: Idade - EPCAR/CN

Mensagem por Renan Almeida Sab 28 Jan 2023, 13:24

Tentei resolver a questão de trás para frente, começando pelo que é mais simples de se entender.

(1) Quando Yanna tinha o dobro da idade de Yago:

Idade de Yanna = 2x

Idade de Yago = x

Diferença de idade entre os dois = 2x - x = x
(Lembre que a diferença de idade entre os dois é constante. Portanto, Yanna é x anos mais velha que yago)

(2) Quando Yago tinha o dobro da idade que Yanna tinha quando esta tinha o dobro da idade de Yago(1)

Idade de Yago = Dobro da idade de Yanna em (1) = 4x

Idade de Yanna = 4x + x = 5x

(3) Daqui a 1296 dias:

Idade de Yago = Dobro da idade que Yanna tinha em (2) = 2*5x = 10x

Idade de Yanna = 10x + x  = 11x

(4) Hoje:

Idade de Yago = 10x - 1296


Idade de Yanna = 11x - 1296

De acordo com o enunciado, a soma de suas idades hoje é igual a 11016:

(10x - 1296) + (11x - 1296) = 11016
21x = 13608
x = 648

Portanto,
Idade de Yanna = 11x-1296 = 11*648 - 1296 = 5832 dias (B)
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Resolvido Re: Idade - EPCAR/CN

Mensagem por pferreira.tsl Ter 31 Jan 2023, 14:54

Renan Almeida escreveu:Tentei resolver a questão de trás para frente, começando pelo que é mais simples de se entender.

(1) Quando Yanna tinha o dobro da idade de Yago:

Idade de Yanna = 2x

Idade de Yago = x

Diferença de idade entre os dois = 2x - x = x
(Lembre que a diferença de idade entre os dois é constante. Portanto, Yanna é x anos mais velha que yago)

(2) Quando Yago tinha o dobro da idade que Yanna tinha quando esta tinha o dobro da idade de Yago(1)

Idade de Yago = Dobro da idade de Yanna em (1) = 4x

Idade de Yanna = 4x + x = 5x

(3) Daqui a 1296 dias:

Idade de Yago = Dobro da idade que Yanna tinha em (2) = 2*5x = 10x

Idade de Yanna = 10x + x  = 11x

(4) Hoje:

Idade de Yago = 10x - 1296


Idade de Yanna = 11x - 1296

De acordo com o enunciado, a soma de suas idades hoje é igual a 11016:

(10x - 1296) + (11x - 1296) = 11016
21x = 13608
x = 648

Portanto,
Idade de Yanna = 11x-1296 = 11*648 - 1296 = 5832 dias (B)

Incrível, mestre, muito obrigado!!!
Deus te abençoe.
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