Idade - EPCAR/CN

As idades de Yanna e Yago juntas perfazem um total de 11.016 dias. Qual a idade de Yanna, em dias, sabendo que daqui a 1.296 dias Yago terá o dobro da idade que Yanna tinha quando Yago tinha o dobro da idade que Yanna tinha quando esta tinha o dobro da idade de Yago?

a) 5.184 dias
b) 5.832 dias
c) 5.862 dias
d) 5.678 dias

Gabarito b) 5.832 dias

Tentei resolver a questão de trás para frente, começando pelo que é mais simples de se entender.

(1) Quando Yanna tinha o dobro da idade de Yago:

Idade de Yanna = 2x

Idade de Yago = x

Diferença de idade entre os dois = 2x - x = x
(Lembre que a diferença de idade entre os dois é constante. Portanto, Yanna é x anos mais velha que yago)

(2) Quando Yago tinha o dobro da idade que Yanna tinha quando esta tinha o dobro da idade de Yago(1)

Idade de Yago = Dobro da idade de Yanna em (1) = 4x

Idade de Yanna = 4x + x = 5x

(3) Daqui a 1296 dias:

Idade de Yago = Dobro da idade que Yanna tinha em (2) = 2*5x = 10x

Idade de Yanna = 10x + x  = 11x

(4) Hoje:

Idade de Yago = 10x - 1296


Idade de Yanna = 11x - 1296

De acordo com o enunciado, a soma de suas idades hoje é igual a 11016:

(10x - 1296) + (11x - 1296) = 11016
21x = 13608
x = 648

Portanto,
Idade de Yanna = 11x-1296 = 11*648 - 1296 = 5832 dias (B)

Renan Almeida escreveu:Tentei resolver a questão de trás para frente, começando pelo que é mais simples de se entender.

(1) Quando Yanna tinha o dobro da idade de Yago:

Idade de Yanna = 2x

Idade de Yago = x

Diferença de idade entre os dois = 2x - x = x
(Lembre que a diferença de idade entre os dois é constante. Portanto, Yanna é x anos mais velha que yago)

(2) Quando Yago tinha o dobro da idade que Yanna tinha quando esta tinha o dobro da idade de Yago(1)

Idade de Yago = Dobro da idade de Yanna em (1) = 4x

Idade de Yanna = 4x + x = 5x

(3) Daqui a 1296 dias:

Idade de Yago = Dobro da idade que Yanna tinha em (2) = 2*5x = 10x

Idade de Yanna = 10x + x  = 11x

(4) Hoje:

Idade de Yago = 10x - 1296


Idade de Yanna = 11x - 1296

De acordo com o enunciado, a soma de suas idades hoje é igual a 11016:

(10x - 1296) + (11x - 1296) = 11016
21x = 13608
x = 648

Portanto,
Idade de Yanna = 11x-1296 = 11*648 - 1296 = 5832 dias (B)

Incrível, mestre, muito obrigado!!!
Deus te abençoe.