P.G. - (idade)

por Paulo Testoni Sex 11 Set 2009, 13:45

Atualmente, Marcelo tem 12 anos e as idades de Pedro, Joana e Marcelo, em anos, formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão 2. Qual será a idade de
Joana quando Pedro estiver com 5 anos?
(A) 6
(B) 8
(C) 10
(D) 12
(E) 14

por marcoscastro87 Sáb 12 Set 2009, 16:35

Olá
"a" será a idade de Pedro
"b" será a idade de Joana
As idades de Pedro, Joana e Marcelo formam uma PG:
PG (a, b, 12) de razão 2

b/a = 12/b -> b^2 = a*12

b/a = 2 -> a = b/2

vou substituir o "a" que é "b/2" na equação: b^2 = a*12 , ficará:
b^2 = 12*b/2 -> b^2 = 6b -> b = 6, "a" é "b/2", então a=3

Pedro tem 3 anos e Joana tem 6 anos, quando Pedro tiver 5 anos então Joana terá 8 anos, pois passarão 2 anos cheers

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