Binômio de Newton
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Binômio de Newton
por danishin Sex 9 Dez - 22:47
Determine o coeficiente de x^6 no desenvolvimento de:
(x + 3)⁹ * (x² − 2)⁷
(x + 3)⁹ * (x² − 2)⁷
danishin- Iniciante
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Re: Binômio de Newton
por Elcioschin Sáb 10 Dez - 15:04
(x + 3)9 ---> Tp+1 = C(9, p).3p.x9-p
(x² - 2)7 ---> T'p+1 = C(7, p').(-2)p'.(x²)7-p' ---> T'p+1 = C(7, p').(-2)p'.x14-2.p'
Multiplicando ambos os termos em x ---> x9-p.x14-2.p' = x23-p-2.p' = x6
23 - p - 2.p' = 6 ---> p + 2.p' = 17
Soluções para p ≤ 9 e p' ≤ 6
p --- p'
1 --- 8 ---> não serve
3 --- 7 ---> não serve
5 --- 6 ---> Ok
7 --- 5 ---> Ok
9 --- 4
Para cada caso calcule os coeficientes e depois some todos
(x² - 2)7 ---> T'p+1 = C(7, p').(-2)p'.(x²)7-p' ---> T'p+1 = C(7, p').(-2)p'.x14-2.p'
Multiplicando ambos os termos em x ---> x9-p.x14-2.p' = x23-p-2.p' = x6
23 - p - 2.p' = 6 ---> p + 2.p' = 17
Soluções para p ≤ 9 e p' ≤ 6
p --- p'
1 --- 8 ---> não serve
3 --- 7 ---> não serve
5 --- 6 ---> Ok
7 --- 5 ---> Ok
9 --- 4
Para cada caso calcule os coeficientes e depois some todos
Elcioschin- Grande Mestre
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