Automóveis

Relembrando a primeira mensagem :

Dois automóveis partem ao mesmo tempo de um mesmo ponto e num mesmo sentido. A velocidade do primeiro automóvel é 50 km/h e a do segundo automóvel é 40 km/h. Depois de meia hora, do mesmo ponto e no mesmo sentido, parte um terceiro automóvel que alcança o primeiro 1,5 h mais tarde que o segundo. Qual a velocidade do terceiro automóvel?

R: 60 km/h

Eu consegui fazer, ficou assim:

          (0,5h)           25km       tCB      (1,5h)

A.___________________.___________________________._____________

            (0,5h)          20km      tcb       S1

B.________________._________.

                      tcb                                  S1     (1,5h)
C.__________________________._________________________________




* TCB =tempo p/ C alcançar B = t






I) Vc.t=40(0,5+t)
Vc.t=20.40t


t=20/(vc-40)






II) Vc.(t+1,5)=50.(0,5+t+1,5)




Vc.t+1,5Vc=25+50t+75






III) I em II 




Vc.(20/Vc-40)+1,5Vc=50(20/Vc-40)+100=




1,5Vc²-140Vc+3000=0


Delta= 19.600-18.000=1600


Raiz de Delta=40


Vc= -b +/- Raiz de Delta 
       ________________ =    140 +/- 40          
                                              _________
                  2a                              3                 






Então : Vc= 180/3=60 ou 100/3=33,3333 ....




Vamos usar para a resposta o 60 Km pois C tem que ter uma velocidade superior a A e a B para ultrapassá-los.