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PedroMinsk
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Mensagem por Jose Carlos Qua 23 Set 2009, 15:16

Dois automóveis partem ao mesmo tempo de um mesmo ponto e num mesmo sentido. A velocidade do primeiro automóvel é 50 km/h e a do segundo automóvel é 40 km/h. Depois de meia hora, do mesmo ponto e no mesmo sentido, parte um terceiro automóvel que alcança o primeiro 1,5 h mais tarde que o segundo. Qual a velocidade do terceiro automóvel?

R: 60 km/h
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Mensagem por PedroMinsk Dom 27 Set 2009, 23:41

V1 = 50 km/h
V2 = 40 km/h
V3 = ?

Vamos resolver por velocidade relativa:

==> A situação inicial transcorre como se o 2º carro continuasse parado e o primeiro começasse a andar a 10km/h.

==> Quando o 3º carro larga ele já "atingiu" o segundo e está a uma distância de 150km do primeiro, pois o primeiro andou a 10km/h durante 1,5h.

== > Vamos agora parar o 1º carro. Calculemos a velocidade relativa do terceiro em relação ao 1ºcarro (lembre que o 3º carro leva 1,5h para alcançar o 1ºcarro):

∆S = V*t
150 = V 1,5
Vr = 10 Km/h

Assim, a velocidade do terceiro carro é de 60km/h (10km/h (da velocidade relativa) + 50 km/h (da velocidade do 1º carro)).

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Mensagem por Jose Carlos Seg 28 Set 2009, 11:08

Olá Pedro,

Agradeço a solução, muito legal.


Um abraço.
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Mensagem por marciomolusco Qua 08 Ago 2012, 15:38

Desculpem minha ignorância, mas quando ele diz que alcança o primeiro 1,5h mais tarde que o segundo, ele quer dizer que levou 1,5 h para encontrar o primeiro e mais 1,5 horas para encontrar o segundo, acho que isso não ficou muito claro no enunciado...
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Mensagem por marciomolusco Qua 08 Ago 2012, 15:40

e 10km/h * 1,5h não daria 15km?
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Mensagem por marciomolusco Qua 08 Ago 2012, 16:24

desculpe, eu realmente não peguei a solução, favor refazer...
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Mensagem por wvchaves Seg 18 Fev 2013, 21:24

Ele errou, é 15 km mesmo!

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Mensagem por wvchaves Seg 18 Fev 2013, 21:25

ele colocou um 0 a mais no 150, é só 15

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Mensagem por Fernanda Brasil Dom 09 Fev 2014, 15:26

Eu não entendi essa resolução , fiz diferente mas não estou achando a resposta.
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Mensagem por Euclides Dom 09 Fev 2014, 16:11

Automóveis %5CLARGE%5C%21v_3t_1%3D20%2B40t_1%5C%3B%5C%3B%5Cto%5C%3B%5C%3Bt_1%3D%5Cfrac%7B20%7D%7Bv_3-40%7D%5C%5Ct_2%3Dt_1%2B1%2C5%5C%3B%5C%3B%5Cto%5C%3B%5C%3Bt_2%3D%5Cfrac%7B20%7D%7Bv_3-40%7D%2B1%2C5


Automóveis %5CLARGE%5C%21v_3t_2%3D25%2B50t_2%5C%3B%5C%3B%5Cto%5C%3B%5C%3Bt_2%3D%5Cfrac%7B25%7D%7Bv_3-50%7D


Automóveis %5CLARGE%5C%21%5Cfrac%7B25%7D%7Bv_3-50%7D%3D%5Cfrac%7B20%7D%7Bv_3-40%7D%2B1%2C5

a equação do segundo grau tem duas soluções, uma inferior a 40km/h. Só uma convém:


Automóveis H

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