companhia de automoveis

por mar.cela Ter 22 Nov 2011, 13:27

Uma companhia de automóveis determinou que 9% de todos os motoristas estiveram envolvidos em acidentes de carros no último ano. Dentre 12 motoristas que moram em determinada rua, 3 se envolveram em acidentes no último ano. Se 12 motoristas são escolhidos aleatoriamente, qual a probabilidade de se obter 3 ou mais, que tenham se envolvido em acidentes de carro no último ano?
A) 0,0866 B) 0,9314 C) 0,4091 D) 0,221

por rihan Ter 22 Nov 2011, 18:51

p = 9% = 9/100 = 0,09

q = 1 - p = 1- 0,09 = 0,91

X: nº de motoristas que se envolveram em acidentes no último ano entre 12 escolhidos ao acaso.

P(X≥3) = 1-P(X<3)

P(X<3) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)

P(X=0) = comb(12;0)*p^0*q^12 = 1*1*(0.91)^12

P(X=1) = comb(12;1)*p¹*q^11 = 12*(0,09)(0,91)^11

P(X=2) = comb(12;2)*p²*q^10 = 66*(0,09)²(0,91)^10

P(X=0) = 0,322475487413604782665681

P(X=1) = 0,382718160886476005801028

P(X=2) = 0,208181856745940244913746

P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = 0,91337551

P(X≥3) = 1- P(X<3) = 1 - 0,91337551

P(X≥3) ≈ 0,0866 (A)

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