Permutação
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Permutação
Com as letras da palavra SAPATO, podemos escrever x anagramas no total e y anagramas em que as vogais aparecem em ordem alfabética. Os valores de x e y são respectivamente:
a) 360 e 120
b) 360 e 180
c) 380 e 120
d) 380 e 180
e) 192 e 96
O primeiro anagrama até é fácil, mas o que pede em ordem alfabética não estou conseguindo fazer.
Desculpe, mas não tenho gabarito.
Obrigado
a) 360 e 120
b) 360 e 180
c) 380 e 120
d) 380 e 180
e) 192 e 96
O primeiro anagrama até é fácil, mas o que pede em ordem alfabética não estou conseguindo fazer.
Desculpe, mas não tenho gabarito.
Obrigado
mcoutobraga1- Padawan
- Mensagens : 63
Data de inscrição : 04/02/2014
Idade : 50
Localização : Rio de Janeiro
Re: Permutação
AAO _ _ _ ---> 3! = 6 ---> 6.4! = 144
AA _O _ _ ---> 3! = 6
AA _ _O _ ---> 3! = 6
AA _ _ _O ---> 3! = 6
A _AO _ _ ---> 3! = 6
A _A_ O _ ---> 3! = 6
A _A _ _O ---> 3! = 6
A _ _AO _ ---> 3! = 6
A _ _A_ O ---> 3! = 6
A _ _ _AO ---> 3! = 6
Complete
AA _O _ _ ---> 3! = 6
AA _ _O _ ---> 3! = 6
AA _ _ _O ---> 3! = 6
A _AO _ _ ---> 3! = 6
A _A_ O _ ---> 3! = 6
A _A _ _O ---> 3! = 6
A _ _AO _ ---> 3! = 6
A _ _A_ O ---> 3! = 6
A _ _ _AO ---> 3! = 6
Complete
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71679
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Permutação
Mestre, tem que fazer contando realmente? Não há uma conta. Pensei em calcular todos os anagramas e dividir por 3, mas não sei se dá certo
mcoutobraga1- Padawan
- Mensagens : 63
Data de inscrição : 04/02/2014
Idade : 50
Localização : Rio de Janeiro
Re: Permutação
aoba!
Total de anagramas: x=6!/2!=360
vogais: A,A,O
pegando o total de anagramas e dividindo pela quantidade de permutação entre as vogais, pois só há um modo de estarem em ordem alfabética
y=x/2=180
creio que seja isso
Total de anagramas: x=6!/2!=360
vogais: A,A,O
pegando o total de anagramas e dividindo pela quantidade de permutação entre as vogais, pois só há um modo de estarem em ordem alfabética
y=x/2=180
creio que seja isso
catwopir- Fera
- Mensagens : 538
Data de inscrição : 08/08/2021
Idade : 21
Re: Permutação
Botando "lenha na fogueira":
Total de combinações = 6!/2! = 360
As vogais A, A, O pode ser combinadas de 3 modos diferentes:
A A O ---> Atende
A O A ---> Não atende
O A A --. Não atende
Para cada caso existem, portanto, 360/3 = 120 possibilidades
Outro modo de pensar:
Para as consoantes P, S, T existem 4 possibilidades de localização:
1) À esquerda da 1ª letra A
2) Entre as duas letras A
3) Entre a 2ª letra A e a letra O
4) À direita da letra O
Existem agora as seguintes possibilidades;
I) As três letras juntas: 4.3!
II) Duas letras juntas e uma separada: 4.A(3, 2).3
III) As 3 letras separadas: 4.3
Complete
Total de combinações = 6!/2! = 360
As vogais A, A, O pode ser combinadas de 3 modos diferentes:
A A O ---> Atende
A O A ---> Não atende
O A A --. Não atende
Para cada caso existem, portanto, 360/3 = 120 possibilidades
Outro modo de pensar:
Para as consoantes P, S, T existem 4 possibilidades de localização:
1) À esquerda da 1ª letra A
2) Entre as duas letras A
3) Entre a 2ª letra A e a letra O
4) À direita da letra O
Existem agora as seguintes possibilidades;
I) As três letras juntas: 4.3!
II) Duas letras juntas e uma separada: 4.A(3, 2).3
III) As 3 letras separadas: 4.3
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Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71679
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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