proporçao

Um reservatório de água estava parcialmente cheio quando passou a receber, de uma torneira, um fluxo constante de água. Em dois momentos, após receber água dessa torneira, foi registrada em uma tabela a porcentagem da capacidade total do reservatório que estava preenchida. Tempo após o início da entrada de água Porcentagem da capacidade total do reservatório preenchida 10 minutos 30% 30 minutos 40% A partir do momento em que a torneira foi aberta, o tempo para que o reservatório ficasse completamente cheio foi de 
(A) 2 horas e 50 minutos. 
(B) 3 horas e 10 minutos. 
(C) 3 horas e 20 minutos. 
(D) 2 horas e 30 minutos. 
(E) 2 horas e 40 minutos

gab:D

Sejam S a área da base do reservatório, H a altura total do reservatório, h a altura original de água, h1 a altura enchida em 10 min e h2 a altura enchida em 30 min

h + h1 = 0,3.H ---> I

h + h1 + h2 = 0,4.H ---> II

I em II ---> 0,3.h + h2 = 0,4.H ---> h2 = 0,1.H ---> III

Q = vazão de água (constante)

Q = S.(h + h1)/t1 ---> Q = S.(0,3.H)/10 ---> Q = 0,03.(S.H) ---> IV

Q = S.(h + h1 + h2)/t2 ---> Q = S.(0,3.H + 0,1.H)/30 ---> Q = (0,4/30).S.H ---> V

IV = V ---> Calcule H  e depois calcule Q

Depois calcule t (tempo para encher o reservatório): Q = S.H/t

Obrigado pela resolução Elcio.

poderia expilcar essa resolução alternativa?

x-->tempo para encher 100% do reservatorio

x-10/100-30=x-30/100-40
x=150min
x=2h30min