Proporção

por Wanderlan Qua 02 Jul 2014, 15:11

(Vunesp) Um técnico de laboratório manipula dois recipientes que contêm misturas das substâncias A e B. Embora os volumes das misturas sejam iguais, num dos recipientes a proporção de A para B é 1/2 (uma parte de A para duas de B), e no outro é 3/4. Se ele juntar os dois conteúdos num único recipiente, qual passará a ser a proporção de A para B?

Gabarito: A/B = 8/13

por **PedroX** Qua 02 Jul 2014, 15:38

Na mistura I:
Vb/2 + Vb = V \\ \\ 3*Vb/2 = V \\ \\ Vb = \frac{2*V}{3} \\ \\ Va = \frac{V}{3}

Na mistura II:
\frac{3*Vb}{4} + Vb = V \\ \\ \frac{7*Vb}{4} = V \\ \\ Vb = \frac{4*V}{7} \\ \\ Va = \frac{3*V}{7}

O volume total é dado por 2*V (soma das duas).
O volume total de A será: \frac{V}{3} + \frac{3*V}{7} = \frac{16*V}{21}
O volume total de B será: 2*V - \frac{16*V}{21} = \frac{26*V}{21}

Logo, temos: \frac{\frac{16*V}{21}}{ \frac{26*V}{21}} = \frac{16}{26} = \frac{8}{13}

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