[Proporção] ???

por Junior_MD Qua 20 Fev 2013, 10:35

(UNIFOR-Ce) Uma expedição científica, acampada em lugar isolado e composta por um determinado número de pessoas, tinha mantimentos para 70 dias que era o tempo de duração da expedição. Após 38 dias, a expedição encontrou 20 homens que se encontravam perdidos e, por conseguinte, em virtude dos mantimentos, a expedição retornou com 8 dias de antecedência. Admitindo-se que a quantidade de mantimentos consumidos pelos novos componentes é proporcional à dos que já se encontravam acampados, determine pessoas compunha a expedição inicialmente.

(A) 20
(B) 30
(C) 40
(D) 50
(E) 60

por **ivomilton** Qua 20 Fev 2013, 13:58

Junior_MD escreveu:(UNIFOR-Ce) Uma expedição científica, acampada em lugar isolado e composta por um determinado número de pessoas, tinha mantimentos para 70 dias que era o tempo de duração da expedição. Após 38 dias, a expedição encontrou 20 homens que se encontravam perdidos e, por conseguinte, em virtude dos mantimentos, a expedição retornou com 8 dias de antecedência. Admitindo-se que a quantidade de mantimentos consumidos pelos novos componentes é proporcional à dos que já se encontravam acampados, determine pessoas compunha a expedição inicialmente.

(A) 20
(B) 30
(C) 40
(D) 50
(E) 60

Boa tarde, Junior.

x = nº de pessoas que compunha inicialmente a expedição
70x = provisão de que dispunham
70x - 38x = 32x = provisão restante após os 38 dias
24 = dias que durou a expedição, após a inclusão dos 20 que se encontravam perdidos
x + 20 = nº de pessoas após a inclusão desses 20

32x/(x+20) = 24

32x = 24(x +20)
32x = 24x + 480
32x - 24x = 480
8x = 480
x = 480/8
x = 60

Alternativa (E)

Um abraço.

por Junior_MD Qua 20 Fev 2013, 20:53

Boa noite! Muito obrigado ^^ Abraço!

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