Proporção

Um pai possui 3 filhos: André, Bernardo e Carlos;
cujas as idades são, respectivamente, 10, 15 e 20
anos. Se, os mesmos, durante o ano letivo da
escola faltaram, respectivamente, 12, 8 e 24
aulas; e ao longo do ano praticaram 3, 9 e 6 boas
ações; e suas respectivas médias em matemática
foram 8, 10 e 6. Sabendo ainda que este pai
dispõe de R$ 4.100,00 para presentear os filhos
neste Natal e que a divisão do dinheiro será
proporcional às boas ações e às notas de
matemática e inversamente proporcional às idades
e ao número de faltas; então:
I II
0 0 O filho que recebe mais é Bernardo.
1 1 O filho que recebe menos é André
2 2 Bernardo recebe 10 vezes mais que Carlos
3 3 André recebe apenas R$ 800,00
4 4 A quantia recebida por Carlos é metade da
quantia recebida por André.

Alchemista escreveu:Um pai possui 3 filhos: André, Bernardo e Carlos;
cujas as idades são, respectivamente, 10, 15 e 20
anos. Se, os mesmos, durante o ano letivo da
escola faltaram, respectivamente, 12, 8 e 24
aulas; e ao longo do ano praticaram 3, 9 e 6 boas
ações; e suas respectivas médias em matemática
foram 8, 10 e 6. Sabendo ainda que este pai
dispõe de R$ 4.100,00 para presentear os filhos
neste Natal e que a divisão do dinheiro será
proporcional às boas ações e às notas de
matemática e inversamente proporcional às idades
e ao número de faltas; então:
I II
0 0 O filho que recebe mais é Bernardo.
1 1 O filho que recebe menos é André
2 2 Bernardo recebe 10 vezes mais que Carlos
3 3 André recebe apenas R$ 800,00
4 4 A quantia recebida por Carlos é metade da
quantia recebida por André.

Boa tarde,

Filhos:... A_ ... B_ ... C_
Idades .. 10 ... 15 ... 20
Faltas ... 12 ... _8 ... 24
B.Ações. _3 ... _9 ... _6
Notas ... _8 ... 10 ... _6

Repartir R$ 4.100,00
Diretas ... B.Ações e Notas
Inversas.. Idades e Faltas

A = 3 * 8 * 1/10 * 1/12 = 24/120 → simplificando = 1/5 → igual denom. = _8/40
B = 9 *10 *1/15 * 1/8 _= 90/120 → simplificando = 3/4 → igual denom. = 30/40
C = 6 * 6 * 1/20 * 1/24 = 36/480 → simplificando = 3/40 → igual denom. = 3/40

Somando os resultados das partes proporcionais, tem-se:
8/40 + 30/40 + 3/40 = 41/40

Coeficiente de proporcionalidade:
R$ 4.100 : 41/40 = R$ 4.100 * 40/41 = R$ 100

As partes correspondentes a cada um deles:
A = _8 * R$ 100 = R$ _800
B = 30 * R$ 100 = R$ 3000
C = _3 * R$ 100 = R$ _300
-------------------------------
Totalizando ....... = R$ 4100

Classificando as proposições:
Verdadeiras = 00, 22 e 33
Falsas ........ = 11 e 44


Não entendi direito como responder...
Seria assim como coloquei?





Um abraço.

Não entendi, o que você multiplicou com boas ações? e porque ficou igual denominador?

Alchemista escreveu:Não entendi, o que você multiplicou com boas ações? e porque ficou igual denominador?

 Boa tarde,

A = 3 * 8 * 1/10 * 1/12 = 24/120 → simplificando = 1/5 → igual denom. = _8/40
B = 9 *10 *1/15 * 1/8 _= 90/120 → simplificando = 3/4 → igual denom. = 30/40
C = 6 * 6 * 1/20 * 1/24 = 36/480 → simplificando = 3/40 → igual denom. = 3/40

Em cada linha (supra) multipliquei, pela ordem:
Boas Ações * Notas (médias em matemática) * Inverso das idades * Inverso das faltas.

As linhas de A e de B ficaram com igual denominador (120) porque na linha A 120 é o produto dos denominadores 10*12 e na linha B, o produto dos denominadores 15*8.

Quanto aos denominadores iguais, no final, é porque para podermos comparar frações é sempre necessário reduzi-las a um mesmo denominador.





Um abraço.

Agora Entendi!

Alguma dica nessas?

Jorge, Franz e Salin fizeram em conjunto uma
aposta na loteria e ganharam R$ 1.500.000,00.
Sabendo que suas contribuições foram de R$
15,00, R$ 25,00 e R$ 35,00 e que o premio foi
distribuído proporcionalmente a contribuição de
cada apostador, pode-se dizer que Franz recebeu?
a) R$ 300.000,00 b) R$ 400.000,00
c) R$ 500.000,00 d) R$ 600.000,00
e) R$ 700.000,00

Antonio, Carlos e Paulo ganharam na loteria o
premio de R$ 12.600,00 o premio deverá ser
rateado proporcionalmente a contribuição de cada
um no jogo. Tendo Antonio desembolsado R4
400,00, Calor R$ 300,00 e Pedro R$ 200,00, ao
primeiro caberá o valor de?
a) R$ 5.500,00 b) R$ 5.300,00
c) R$ 5.600,00 d) R$ 5.400,00
e) R$ 5.800,00

Alchemista escreveu:Agora Entendi!

Alguma dica nessas?

Jorge, Franz e Salin fizeram em conjunto uma
aposta na loteria e ganharam R$ 1.500.000,00.
Sabendo que suas contribuições foram de R$
15,00, R$ 25,00 e R$ 35,00 e que o premio foi
distribuído proporcionalmente a contribuição de
cada apostador, pode-se dizer que Franz recebeu?
a) R$ 300.000,00 b) R$ 400.000,00
c) R$ 500.000,00 d) R$ 600.000,00
e) R$ 700.000,00

Boa tarde, Alchemista.

O site não me permite resolver questões colocadas após outra já respondida.
Assim, peço-lhe colocar suas novas questões em dois novos tópicos, sendo uma questão somente para cada tópico.
Obrigado.




Um abraço.