(UFU) Proporção

por Trulio Sex 21 Fev 2014, 23:08

Um atleta calcula que,se correr a uma velocidade constante de 10 km/h,chegará ao fim do percurso às 10 horas.Contudo,se sua velocidade for de 15 km/h,ele chegará às 8 horas. Para que ele chegue exatamente às 9 horas,sua velocidade constante deverá ser de:

por **ivomilton** Sáb 22 Fev 2014, 14:51

Trulio escreveu:Um atleta calcula que,se correr a uma velocidade constante de 10 km/h,chegará ao fim do percurso às 10 horas.Contudo,se sua velocidade for de 15 km/h,ele chegará às 8 horas. Para que ele chegue exatamente às 9 horas,sua velocidade constante deverá ser de:

Boa tarde, Trulio.

x = hora em que o atleta inicia sua corrida

d = v.t
d = 10.(10-x)
d = 15.(8-x)

10.(10-x) = 15.(8-x)
100 - 10x = 120 - 15x
15x - 10x = 120 - 100
5x = 20
x = 4

Logo, esse atleta começa a correr às 4 horas.
Temos, portanto:
d = 10.(10-4) = 15.(8-4)
d = 10.6 = 15.4
d = 60 km

Assim, para ele chegar às 9 horas ao fim do percurso, sua velocidade deverá ser:
d = vt
60 = v.(9-4)
60 = v.5
v = 60/5
v = 12 km/h

Um abraço.

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