Questão de geometria análitica

por VÍDEOS Sex 04 Nov 2022, 21:23

Sejam os pontos F1 = (−1, 0) e F2 = (1, 0) e a reta dada por r : x + y = 4. Encontrar a Equação Cartesiana da Elipse de focos F1 e F2, e tangente à reta r.

por **Elcioschin** Sáb 05 Nov 2022, 17:16

Sejam a, b, c o semi-eixo maior, semi-eixo menor e distância focal ---> c = 1

a² = b² + c² ---> a² = b² + 1 ---> b² = a² - 1 ---> I

x²/a² + y²/b² = 1 ---> b².x² + a².y² = a².b² ---> II

x + y = 4 ---> y = x - 4 ---> III

I e III em II ---> (a² - 1).x² + a².(x - 4)² = a².(a² - 1) ---> IV

Desenvolva IV até chegar numa equação do 2º grau e calcule ∆
Para a reta ser tangente, devemos ter ∆ = 0 --- Calcule a, depois calcule b em I

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